Codevs 1038 一元三次方程求解

题目描述 Description

有形如：ax3+bx2+cx+d=0  这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d  均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个 根。

输入描述 Input Description

一个三次方程的各项系数

输出描述 Output Description

三个解

求解方程的根时，一般可使用零点存在性定理即f(x1)*f(x2)<0，那么在(x1，x2)之间一定有一个根。那么便可以使用二分法，根据(x1+x2)/2的值，来继续判断根的位置，直到题目所述的精度。

注意：在x1，x2时有可能直接是方程的根，所以这种情况要记住判断。

下附满分代码

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<queue>using namespace std;const double eps=0.001;double a,b,c,d;double f(double x){double a1=a*x*x*x;double b1=b*x*x;double c1=c*x;return a1+b1+c1+d;}int cnt=0;queue<double> q;int main(){cin>>a>>b>>c>>d;for(double i=-100;i<=99;i+=1){if(f(i)==0){cnt++;q.push(i);} else if((f(i)*f(i+1))<0){double l=i,r=i+1;while(r-l>=eps){if(f(l)==0){cnt++;q.push(l);break;}if(f(r)==0){cnt++;q.push(r);break;}if((f((l+r)/2)*f(r))<0) l=((l+r)/2);else r=((l+r)/2);}q.push(l);cnt++;}if(cnt==3)break;}while(!q.empty()){printf("%.2lf",q.front());cout<<" ";q.pop();}}