codevs 1140 Jam的计数法

题目描述 Description

Jam是个喜欢标新立异的科学怪人。他不使用阿拉伯数字计数，而是使用小写英文字母计数，他觉得这样做，会使世界更加丰富多彩。在他的计数法中，每个数字的位数都是相同的（使用相同个数的字母），英文字母按原先的顺序，排在前面的字母小于排在它后面的字母。我们把这样的“数字”称为Jam数字。在Jam数字中，每个字母互不相同，而且从左到右是严格递增的。每次，Jam还指定使用字母的范围，例如，从2到10，表示只能使用{b,c,d,e,f,g,h,i,j}这些字母。如果再规定位数为5，那么，紧接在Jam数字“bdfij”之后的数字应该是“bdghi”。（如果我们用U、V依次表示Jam数字“bdfij”与“bdghi”，则U<V< span>，且不存在Jam数字P，使U<P<V< span>）。你的任务是：对于从文件读入的一个Jam数字，按顺序输出紧接在后面的5个Jam数字，如果后面没有那么多Jam数字，那么有几个就输出几个。

输入描述 Input Description

有2行，第1行为3个正整数，用一个空格隔开：

s t w

（其中s为所使用的最小的字母的序号，t为所使用的最大的字母的序号。w为数字的位数，这3个数满足：1≤s<T< span>≤26, 2≤w≤t-s ）

第2行为具有w个小写字母的字符串，为一个符合要求的Jam数字。

所给的数据都是正确的，不必验证。

输出描述 Output Description

最多为5行，为紧接在输入的Jam数字后面的5个Jam数字，如果后面没有那么多Jam数字，那么有几个就输出几个。每行只输出一个Jam数字，是由w个小写字母组成的字符串，不要有多余的空格

这道题一上来的思路肯定是26的26次方枚举，显然是要超时的，所以我想了一个小优化，就轻松AC了。

我们可以倒着进行dfs，枚举w-1位+一个新数字时能否成为下一个，如果不够可以继续枚举w-2位+2个新数字时能否成为下一个，以此类推。但是如果前面w-k这个串和原来的w-k是一样的，那么还要判断新产生的下一个数字要比原来的那本来的一位大，所以这时我们可以使用dfs（s，0/1）表示当前的串为s，0表示现在的串s与之前不一样了，所以就可以直接以现在的串s最后一位大的开始枚举，如果是1，表示现在的串s和之前的一样，那么从比现在的串s最后一位大开始枚举时，还要注意比原来这一位的数字大。

下附AC代码。

#include<iostream>#include<string.h>#include<queue>#include<map>using namespace std;int s,t,w;queue<string> ans;string alpha=" abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";string model;string test[30];char pos[30];int cnt=0;void dfs(string now,int num){if(cnt==5) return;if(now.size()==w){ans.push(now);cnt++;return;}if(now.size()>=w){return;}if(num==1){for(char i=pos[now.size()+1]+1;i<=alpha[t];i++){string temp=now;now+=i;dfs(now,0);now=temp;}return;}else{for(char i=now[now.size()-1]+1;i<=alpha[t];i++){string temp=now;now+=i;dfs(now,0);now=temp;}return;}return;}string res[10];int main(){cin>>s>>t>>w;cin>>model;for(int i=1;i<=w;i++){pos[i]=model[i-1];test[i]=model.substr(0,i);}for(int i=w-1;i>=1;i--){dfs(test[i],1);}for(char i=pos[1]+1;i<=alpha[t];i++){string temp="";temp+=i;dfs(temp,0);}while(!ans.empty()){cout<<ans.front()<<endl;ans.pop();}}