NOI 2001食物链（经典并查集）

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3

受以前一道 a bug life 的题的启发，用re表示关系，在查找时维护一下，思路就很清晰啦。

f[x]记录x的树节点，re[x]记录与父节点关系

#include<cstring>#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int n,k,f[55555],re[55555],si;  // 表示指向  re表示和父节点的关系，re=0，表示和父节点是同类，re=1，表示该点吃父节点，re=2；表示被父节点吃。void init(){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        f[i]=i;        re[i]=0;    }}int findd(int x){    int tem=f[x];    if(x==tem)return x;    f[x]=findd(f[x]);    re[x]=(re[x]+re[tem])%3; // 每个节点和爷爷节点的关系是和的膜，不能理解可以一一枚举    return f[x];}int main(){    int x,y,z,fx,fy;    scanf("%d%d",&n,&k);    {        init();        si=0;        while(k--)        {            scanf("%d%d%d",&z,&x,&y);             if(x>n||y>n||(z==2&&y==x)) //  基本犯错                si++;             else if(z==1)            {                fx=findd(x);                fy=findd(y);                if(fx==fy&&re[x]!=re[y])  //通过查找的递归实现，x，y都指向啦它自己的根结点                    si++;                else if(fx!=fy)                {                    f[fx]=fy;                    re[fx]=(re[y]-re[x]+3)%3;  //合并方法 ，通过枚举可以快速得到，理解有点复杂                }            }            else if(z==2)            {                fx=findd(x);                fy=findd(y);                if(fx==fy&&(re[x]-re[y]+3)%3!=1)//同上                    si++;                else if(fx!=fy)                {                    f[fx]=fy;                    re[fx]=(re[y]-re[x]+4)%3;                }            }            //cout<<"   *****"<<si<<endl;        }        printf("%d\n",si);    }    return 0;}

PS：此题在挑程上还有一种解法。