NOI 2001 食物链解题报告（并查集）

来源：互联网发布：用户数据分析报告编辑：程序博客网时间：2024/04/27 16:25

在线评测：

http://codevs.cn/problem/1074/

整体思路：

做了关押罪犯和这道题，感觉对并查集有了更深刻的理解，并查集是什么，是用来维护关系的，并没有字面的集合意思那么简单。

这道题我们知道有三种生物，互相吃，那么我们怎么去维护这个关系呢，仔细想想可以发现，我们可以对于每个编号生物3个状态，分别表示他是A,B,C。这里用到一个小技巧，可以只开一个数组，就是x，表示他是a，x+n表示他是b，x+2 * n表示他是c。我们一定要记住一件事，并查集是用来维护关系的，我们无需确定他是A,B,还是C，只要关系不冲突就行，所以当我们读入两个编号的生物为同一物种时，就把他们的当a，b，c生物的状态都并到一个集合。当两个生物为捕食关系时，我们只要将x，y+n x+n，y+ 2* n x+2n， y并到一个集合就可以了。

当我在处理时，如果发现已经有冲突，判断为假话。

我们可以来看一下，局部代码

if (d == 1)
        {
            if (getfa(x) == getfa(y + n) || getfa(x) == getfa(y + 2 * n))
            {
                ans++;
                continue;
            } 
            merge(x,y);
            merge(x+n,y+n);
            merge(x+2*n,y+2*n);
        }else
        {
            if (getfa(x) == getfa(y) || getfa(x) == getfa(2 * n + y))
            {
                ans++;
                continue;
            }
            merge(x,n+y);
            merge(x+n,y+n*2);
            merge(x+2*n,y);
        }

失误之处：

当时在处理a吃b的时候只考虑a，b为同一物种时为假话，实际上当b吃a时，这句话同样也是假话~

体会心得：

情况要考虑全面，对于熟悉的算法，要深刻理解其含义。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,k,d,x,y,fa[500000],size[500000];
int nnn,ans;
int getfa(int x)
{
    if (fa[x] == x) return x;
    return fa[x] = getfa(fa[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
    int s1 = getfa(x);
    int s2 = getfa(y);
    if (size[s1] < size[s2])
    {
        fa[s1] = s2;
        size[s2] += size[s1];
    }else
    {
        fa[s2] = s1;
        size[s1] += size[s2];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    nnn = n * 3;
    for (int i = 1;i <= nnn;i++)
    {
        size[i] = 1;
        fa[i] = i;
    }
    for ( int i = 1;i <= k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if (x > n || y > n)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if (d == 2 && x == y)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if (d == 1)
        {
            if (getfa(x) == getfa(y + n) || getfa(x) == getfa(y + 2 * n))
            {
                ans++;
                continue;
            } 
            merge(x,y);
            merge(x+n,y+n);
            merge(x+2*n,y+2*n);
        }else
        {
            if (getfa(x) == getfa(y) || getfa(x) == getfa(2 * n + y))
            {
                ans++;
                continue;
            }
            merge(x,n+y);
            merge(x+n,y+n*2);
            merge(x+2*n,y);
        }
    } 
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
} 

0 0

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