Sumsets

题目：给出一个整数n,求解该整数n有多少种由2的幂次之和组成的方案.
1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4
思路：1.n为奇数时，n的种类数就等于n-1种类数 arr[n]=arr[n-1]
2.n为偶数时，如果加数里含1，则至少有两个1，也就是在n-2的分解因式后+1+1，总类数为arr[n-2]。如果加数里没有1，n/2的因式的每个因子都要乘以2，总类数为arr[n/2]；

import java.util.Scanner;public class Sumset {    public static void main(String[] args) {        Scanner in=new Scanner(System.in);        int n=in.nextInt();        int[] arr=new int[n+1];        arr[0]=1;        arr[1]=1;        for (int i = 2; i <arr.length; i++) {            if (i%2>0) {                arr[i]=arr[i-1];            }else {                arr[i]=arr[i-2]+arr[i/2];                arr[i]%=1000000000;            }        }        System.out.println(arr[n]);             // TODO Auto-generated method stub    }}