Sumsets

      Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7:

1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4

Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).

Input

A single line with a single integer, N.

Output

The number of ways to represent N as the indicated sum. Due to the potential huge size of this number, print only last 9 digits (in base 10 representation).

Sample Input

7

Sample Output

6

思路：通过从1开始分析可得：

N=1:1--1种方法

N=2:1+1

2--2种方法

N=3:1+1+1

1+2--2种方法

N=4:1+1+1+1

1+1+2

2+2一下为a[4/2]项中的每项乘以2

4--4种方法

N=5:1+1+1+1+1

1+1+1+2

1+2+2

1+4--4种方法

N=6:1+1+1+1+1+1

1+1+1+1+2

1+1+2+2

1+1+4

2+2+2一下为a[6/2]项中的每项乘以2

2+4--6种方法

N=7: 1+1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+2 1+1+1+2+2 1+1+1+4 1+2+2+2 1+2+4 --6种方法

N=8: 1+1+1+1+1+1+1 +11+1+1+1+1+1+2 1+1+1+1+2+2 1+1+1+1+4 1+1+2+2+2 1+1+2+4 

2+2+2+2一下为a[8/2]项中的每项乘以2

2+2+4

4+4

8--10种方法

N=9: 1+1+1+1+1+1+1+1 +11+1+1+1+1+1+1+2 1+1+1+1+1+2+2 1+1+1+1+1+4 1+1+1+2+2+2 1+1+1+2+4 
1+2+2+2+2
1+2+2+4
1+4+4
1+8--10种方法
有分析可得：状态方程a[n]=a[n-2]+a[n/2]；
代码实现：
#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    int num[1000001];    num[0]=num[1]=1;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        num[i]=num[i-2]+num[i/2];        num[i]=num[i]%1000000000;    }    printf("%d\n",num[n]);    return 0;}