magic squire幻方的学习——奇数阶幻方

今天介绍了关于幻方的一些知识，并布置了一些相关的家庭作业。

幻方，我的理解就是一种数独吧，要求每行每列还有对角边的和都一样，填进空格的数字是1~n²，n是阶数，比如三阶幻方就是将1到9的数字填进3x3的九宫格里。

所有数字的和可以用求和公式

1+2+……+n² =  n²（n²+1）/2

假设每行每列的和为s，那么

3s =  n²（n²+1）/2

于是可以求得s

幻方的填法主要有三种——奇数阶，单偶阶，双偶阶。

今天我写的作业是奇数阶的实现，水平不好，代码比较糙。。。。。

原理如下：

http://www.cnblogs.com/Open_Source/archive/2013/02/22/2922031.html

以下是我的c++代码实现，能够将填写过程逐步输出

//100阶以内的奇数阶幻方构造 
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main() {
int order;
cin >> order;  //输入阶数 
if(order%2 == 0) {
cout << "请输入奇数" << endl;
return 0;
}
if(order < 0 || order > 100) {
cout << "请输入小于100的正数" << endl;
return 0;
} 
int row, col, num = 0;
int magicsquire[100][100];

row = 0;
col = (order-1)/2;
magicsquire[row][col] = 1;
cout << "step1:" << endl;
for (int i = 0; i < order; i++) {
for (int j = 0; j < order; j++)
cout << setw(4) << magicsquire[i][j] << " ";
cout << endl;
}
cout << endl;
for (num = 2; num <= order*order; num++) {
if (row == 0 && col == order - 1) {//右上角 
row++;
   }
else {
if (row == 0) {  //顶行 
row = order - 1;
col++;
}
else {
if (col == order - 1) { //最右 
row--;
col = 0; 
}
else
{
if (magicsquire[row - 1][col + 1] != 0) { //已占 
  row++;
}
else {
row--;
col++;
}
}
}
}
magicsquire[row][col] = num;
cout << "step" << num << ":" << endl;
for (int i = 0; i < order; i++) {
for (int j = 0; j < order; j++)
cout << setw(4) << magicsquire[i][j] << " ";
cout << endl;
}
cout << endl;
}
 

return 0;
}