HDU4565---So Easy!（矩阵快速幂（精度控制））

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/HDU-4565
【题意】
题意如面。
【思路】
这种题主要是精度：”┍ ┑”这种是取大于等于当前值的整数。

然后主要就是一个转换的问题：
a+sqrt（b）————->x1+y1(sqrt(b))
(a*a+b)+2*a*sqrt(b)—–>x2+y2(sqrt(b))
然后也就是：
Cn=(a+sqrt(b))ⁿ+(a-sqrt(b))ⁿ=(xn+yn*sqrt(b))+(xn-yn*aqrt(b))=2*xn;
因为b的范围：(a-1) ^2< b < a^2
so：
0<(a-sqrt(b))ⁿ<1;——————————①
然后回到精度的问题上：
①式恰好填上了精度、
so：
Cn=┍ (a+sqrt(b))ⁿ ┑=2xn；
so：（推理）
Cn=(a+sqrt(b))ⁿ+(a-sqrt(b))ⁿ;
((a+sqrt(b))+(a-sqrt(b)))*Cn=Cn+1+(a*a-b)Cn-1;
推出矩阵：
2*a b-a*a
1 0
，对了，因为b

#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std;LL a,b,n,m;struct mat{    LL a[3][3];    mat()    {        memset(a,0,sizeof(a));    }};mat operator*(mat s,mat t){    mat r;    for(int i=1; i<=2; i++)    {        for(int j=1; j<=2; j++)        {            for(int k=1; k<=2; k++)            {                r.a[i][j]+=s.a[i][k]*t.a[k][j];                if(r.a[i][j]>=m)                r.a[i][j]%=m;            }        }    }    return r;}mat pow_mat(mat base,LL k){    mat ans;    for(int i=1; i<=2; i++)        ans.a[i][i]=1;    while(k)    {        if(k&1)            ans=ans*base;        base=base*base;        k>>=1;    }    return ans;}int main(){    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&n,&m))    {        if(n==0)            printf("%lld\n",2%m);        else if(n==1)            printf("%lld\n",2*a%m);        else        {            mat base;            base.a[1][1]=2*a%m;            base.a[1][2]=(-a*a+b)%m;            base.a[2][1]=1;            base.a[2][2]=0;            mat ans=pow_mat(base,n-1);            LL sum=((ans.a[1][1]*2*a+ans.a[1][2]*2)%m+m)%m;            printf("%lld\n",sum);        }    }}