[美团 CodeM 复赛]神秘代号

题目大意

n个点n条边的联通无向图，每个点i有一个[0,p)的数xi，p是个质数。
每条边(u,v)都有一条方程形如a∗xu+b∗xv≡c(mod p)
保证x有解且有唯一解，求出x。

解方程

假定一个位置的值是x，然后从这个位置bfs通过边上的方程用x表示出其余每个点的值。
因为一定有环所以可以在某条边上解方程得到x。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=100000+10;int h[maxn],go[maxn*2],nxt[maxn*2],a[maxn*2],b[maxn*2],c[maxn*2];int kk[maxn],bb[maxn],dl[maxn],d[maxn],fa[maxn];int i,j,k,l,r,t,n,m,p,head,tail,xx,tot,now;bool czy;int qsm(int x,int y){    if (!y) return 1;    int t=qsm(x,y/2);    t=(ll)t*t%p;    if (y%2) t=(ll)t*x%p;    return t;}void add(int x,int y,int aa,int bb,int cc){    go[++tot]=y;    a[tot]=aa;    b[tot]=bb;    c[tot]=cc;    nxt[tot]=h[x];    h[x]=tot;}int main(){    //freopen("C.in","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&p);    fo(i,1,n){        scanf("%d%d%d%d%d",&j,&k,&l,&r,&t);        add(j,k,l,r,t);add(k,j,r,l,t);    }    head=0;tail=1;    dl[1]=1;    d[1]=1;    kk[1]=1;bb[1]=0;    while (head<tail){          now=dl[++head];        t=h[now];        while (t){            if (d[go[t]]==0){                d[go[t]]=1;                kk[go[t]]=(p-(ll)a[t]*qsm(b[t],p-2)%p*kk[now]%p)%p;                bb[go[t]]=(ll)(c[t]-(ll)a[t]*bb[now]%p)%p*qsm(b[t],p-2)%p;                dl[++tail]=go[t];                fa[go[t]]=now;            }            else{                k=((ll)kk[now]*a[t]%p+(ll)kk[go[t]]*b[t]%p)%p;                if (k){                    r=((ll)bb[now]*a[t]%p+(ll)bb[go[t]]*b[t]%p)%p;                    xx=(ll)(c[t]-r)%p*qsm(k,p-2)%p;                }            }            t=nxt[t];        }    }    fo(i,1,n){        t=((ll)kk[i]*xx%p+bb[i])%p;        (t+=p)%=p;        printf("%d\n",t);    }}