分组

分组
题目描述
Bsny所在的精灵社区有n个居民，每个居民有一定的地位和年龄，ri表示第i个人的地位，ai表示第i个人的年龄。

最近社区里要举行活动，要求几个人分成一个小组，小组中必须要有一个队长，要成为队长有这样的条件：

1、队长在小组中的地位应该是最高的(可以并列第一)；

2、小组中其他成员的年龄和队长的年龄差距不能超过K。

有些人想和自己亲密的人组在同一个小组，同时希望所在的小组人越多越好。比如x和y想在同一个小组，同时希望它们所在的小组人越多越好，当然，它们也必须选一个符合上述要求的队长，那么问你，要同时包含x和y的小组，最多可以组多少人？

输入
第一行两个整数n和K；

接下来一行输入n个整数：r1, r2, …, rn

接下来一行输入n个整数：a1, a2, …, an

接下来输入Q表示有Q个询问；

接下来Q行每行输入x, y，表示询问：当x和y组在同一个小组，它们小组最多可以有多少人(x和y也有可能被选为队长，只要它们符合条件)。

输出
对于每个询问，输出相应的答案，每个答案占一行。

当x和y无法在同一组时，输出-1(比如x的年龄是1， y的年龄是100，K=1，无论谁当队长，x和y两者中，总会有人跟队长的年龄差距超过K，那么输出-1)。

样例输入
5 1
1 5 4 1 2
4 4 3 2 2
4
5 3
2 3
2 5
4 1
样例输出
4
3
-1
4
提示
【样例解释】

询问1：当第5个人和第3个人想在一组时，小组成员可以有{1， 3， 4， 5}，选择3当队长，而2不可以加入，因为2加入的话，5和2的年龄差距为2，超过K=1了；

询问2：当第2个人和第3个人想在一组时，可以选择{1， 2， 3}；

询问3：当2和5想在一起时，无法满足要求；

询问4：当4和1想在一起时，可以选择{1， 3， 4， 5}；

【数据规模】

20%的数据：2≤n≤100，0≤ k≤100，1≤ ri, ai ≤100，1≤ q≤ 100；

40%的数据：2≤ n≤1000，0≤ k≤ 1000，1≤ ri, ai ≤ 1000，1≤ q≤ 1000；

60%的数据：2≤ n≤ 104，0≤ k≤ 109，1≤ ri, ai ≤ 109, 1≤ q≤ 104；

100%的数据：2≤ n≤ 105，0≤ k≤ 109，1≤ ri, ai ≤ 109，1≤ q≤ 105，1≤ x, y≤ n, x≠y。

此题是离散化+树状数组+线段树，代码一点都不长……才怪

首先对于每个人，我们可以预处理如果他是队长的话，最多可以有少人组队：

这里需要对r进行从小到大排序

我们可以从小到大遍历每个人，利用树状数组统计[ai−k,ai+k]的人数，即为第i个人作为队长最大组队人数

这里要对相同r的时候特殊处理一下

然后，对于一组询问x,y,我们可以计算出能包含x,y的组

队长的a和r的限制条件

即a的范围为[max(x.a−k,y.a+k),min(x.a+k,y.a+k)]

r的范围为r>=max(x.r,y.r)

我们可以在符合a,r范围的所有人中寻找最大值

但考虑到询问比较大，我们可以采取离线的方式处理询问：

用rmin表示满足询问r的最小值，即max(x.r,y.r)

对询问根据rmin从大到小排序

再求[max(x.a−k,y.a+k),min(x.a+k,y.a+k)]范围中最大值是多少

这个可以用线段树来维护和求解

如果max(x.a−k,y.a+k)>min(x.a+k,y.a+k)或者找不到符合r的人，那么答案为−1

因此，总的复杂度为O(nlogn)

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;#define lowbit(x) ((x)&(-x))struct node{  int r,a,v,id;}num[100005],a[100005];struct q_q{    int x,y,z,id;}q[100005];int h[100005],d[100005],tree[400005];int power[100005],age[100005],ans[100005];bool cmp(node x,node y){  return x.a<y.a;}bool CMP(node x,node y){  return x.r<y.r;}int n,m,old;void add(int x,int z){  while (x<=old){    h[x]+=z;    x+=lowbit(x);  }}int sum(int x){  int he=0;  while (x>0){    he+=h[x];    x-=lowbit(x);  }  return he;}int erfen(int l,int r,int x){    if(l>r) return a[l].v;    int mid=(l+r)>>1;    if(x>a[mid].a) return erfen(mid+1,r,x); else return erfen(l,mid-1,x);}int ERFEN(int l,int r,int x){    if(l>r) return a[r].v;    int mid=(l+r)>>1;    if(x>=a[mid].a) return ERFEN(mid+1,r,x); else return ERFEN(l,mid-1,x);}void prepare(){  scanf("%d%d",&n,&m);  for (int i=1;i<=n;++i){    scanf("%d",&num[i].r);    power[i]=num[i].r;  }  for (int i=1;i<=n;++i){    scanf("%d",&num[i].a);    age[i]=num[i].a;    a[i].a=num[i].a;    num[i].id=a[i].id=i;  }  sort(a+1,a+n+1,cmp);  old=0;  for (int i=1;i<=n;++i){    if (a[i].a!=a[i-1].a)++old;    num[a[i].id].v=old;    a[i].v=old;  }  sort(num+1,num+n+1,CMP);  int pre=1;  num[0].r=-1;  num[n+1].r=-1;  for (int i=1;i<=n+1;++i){    if (num[i].r!=num[i-1].r){      for (int j=pre;j<i;++j){        int down=max(1,erfen(1,n,num[j].a-m));        int up=min(old,ERFEN(1,n,num[j].a+m));        d[num[j].id]=sum(up)-sum(down-1);      }      pre=i;    }    if (i<n+1) add(num[i].v,1);  }}bool haha(q_q x,q_q y){  return x.z>y.z;}void update(int id,int l,int r,int x,int y){    if(l==r){        tree[id]=max(tree[id],y);        return;    }    int mid=(l+r)>>1;    if(x<=mid) update(id+id,l,mid,x,y);     else update(id+id+1,mid+1,r,x,y);    tree[id]=max(tree[id+id],tree[id+id+1]);}int query(int id,int l,int r,int x,int y){    if(l>y||r<x) return 0;    if(x<=l&&r<=y) return tree[id];    int mid=(l+r)>>1;    return max(query(id+id,l,mid,x,y),query(id+id+1,mid+1,r,x,y));}void solve(){  int cas;  scanf("%d",&cas);  for (int i=1;i<=cas;++i){    scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);    q[i].z=max(power[q[i].x],power[q[i].y]);    q[i].id=i;  }  sort(q+1,q+cas+1,haha);  int tail=n;  for (int i=1;i<=cas;++i){    while (num[tail].r>=q[i].z){      update(1,1,old,num[tail].v,d[num[tail].id]);      tail--;    }    int x=q[i].x;    int y=q[i].y;    int down=max(1,erfen(1,n,max(age[x]-m,age[y]-m)));    int up=min(old,ERFEN(1,n,min(age[x]+m,age[y]+m)));    if(down<=up) ans[q[i].id]=query(1,1,old,down,up);  }  for (int i=1;i<=cas;++i)   if (ans[i]==0) printf("-1\n");  else printf("%d\n",ans[i]);}int main(){  prepare();  solve();  return 0;}