JZOJ 5221. 【GDOI2018模拟7.10】A

Description

Input

Output

Sample Input

4
2 3
2 1
2 4

Sample Output

4

Data Constraint

Solution

• 首先，这是一棵有根树，先要找到它的根是哪个节点。

• 由于边是有向边，入度为零的点就是根节点了。

• 接着，如何处理出答案呢？

• 从根节点开始遍历这棵树，做一次 DFS。记录三个值：

  1. Size[i] 表示以 i 为根的子树的大小（节点数）；
  2. Mx[i] 表示以 i 为根的子树中节点标号最大是多少；
  3. Mn[i] 表示以 i 为根的子树中节点标号最小是多少；

• 那么对于一个节点 i ，如果满足：

  Mx[i]−Mn[i]+1=Size[i]

• 则说明点 i 符合条件，答案加一。时间复杂度 O(N) 。

Code

#include<cstdio>using namespace std;const int N=100001;int n,tot,ans;int first[N],next[N],en[N];int size[N],mx[N],mn[N];bool bz[N];inline int read(){    int X=0,w=1; char ch=0;    while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();    return X*w;}inline void dfs(int x){    size[mn[x]=mx[x]=x]=1;    for(int i=first[x];i;i=next[i])    {        dfs(en[i]);        size[x]+=size[en[i]];        if(mx[en[i]]>mx[x]) mx[x]=mx[en[i]];        if(mn[en[i]]<mn[x]) mn[x]=mn[en[i]];    }    if(mx[x]-mn[x]+1==size[x]) ans++;}int main(){    int n=read();    for(int i=1;i<n;i++)    {        int x=read(),y=read();        next[++tot]=first[x];        first[x]=tot;        bz[en[tot]=y]=true;    }    for(int i=1;i<=n;i++)        if(!bz[i])        {            dfs(i);            break;        }    printf("%d",ans);    return 0;}