JZOJ 5387【GDOI2018模拟9.23】动态图

题目

Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 262144 KB
Description

Input

Output

Sample Input

5 3 0
1 4 5
1 2 4
3 1 2

Sample Output

3

Data Constraint

题解

鸟（雀）题一道。。。

做法：函数式线段树+lct

在每一次加入一条边i的时候，我们记录一个last[i]
如果在当前情况下加入了这一条边之后构成了一个环，last[i]就表示这个环里面最小的边的编号（也就是最早加进来的边），然后我们把这条边删除并且把这条边加进来
如果没有构成环我们就直接把这一条边加进来并且last[i]=0
然后对于询问(l,r),答案就是n减去x∈[l,r] last[x]∈[0,l)的数量
原因就是：
如果last[x]∈[l,x),就表示如果我们依次加入l–r的边，那么在加到边x的时候边x对应的两个点已经属于一个联通块了，连上这一条边并不会减少一个联通块，反之则会减少一个联通块

对于删边，我们发现只会删去最后一条边，所以我们可以用一个函数式线段树来实现这样的删除

对于重边我们需要进行特殊的处理，这个也比较简单

一开始我判断两个点是否在同一个联通块的判断函数打错了，我天真的以为和cut是一样的

后来仔细想了想cut是因为两个点之间有边，换根之后两个点的深度肯定一个是1一个是2所以这样打才是对的，但是判断函数不是
于是就想到了把x，y都换根一次，看看y换完之后x还是不是根，这样就可以判断了

贴代码

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fo1(i,b,a) for(i=b;i>=a;i--)#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))using namespace std;const int maxn=2e6+5;int tree[maxn*2][4],fa[maxn],son[maxn][3],mi[maxn];int la[maxn],a[maxn][3],root[maxn],d[maxn];bool bz[maxn];int i,j,k,m,n,x,y,q,ty,ans,p,now,z,u,v,o,zsc,l,r;char ch;int read(){    int x=0;    ch=getchar();    while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();    while (ch>='0' && ch<='9'){        x=x*10+ch-48;        ch=getchar();    }    return x;}bool isroot(int x){    if (son[fa[x]][1]!=x && son[fa[x]][2]!=x) return true; else return false;}void remark(int x){    if (bz[x]){        bz[x]=false;        bz[son[x][1]]^=1;        bz[son[x][2]]^=1;        int t=son[x][1];        son[x][1]=son[x][2]; son[x][2]=t;    }}void update(int x){    mi[x]=mi[son[x][1]];    if (mi[son[x][2]] &&(mi[x]==0 || mi[x]>mi[son[x][2]])) mi[x]=mi[son[x][2]];    if (x>n && (mi[x]==0 || mi[x]>x-n)) mi[x]=x-n;}void rotate(int x,int w){    int y=fa[x];    son[y][3-w]=son[x][w];    if (son[x][w]) fa[son[x][w]]=y;    if (!isroot(y)){        if (son[fa[y]][1]==y) son[fa[y]][1]=x; else son[fa[y]][2]=x;    }    fa[x]=fa[y];    fa[y]=x;    son[x][w]=y;    update(y); update(x);}   void splay(int x){    int i,y;    d[0]=0;    while (!isroot(x)){        d[++d[0]]=x;        x=fa[x];    }    d[++d[0]]=x;    fo1(i,d[0],1) remark(d[i]);    x=d[1];    while (!isroot(x)){        y=fa[x];        if (isroot(y)){            if (x==son[y][1]) rotate(x,2); else rotate(x,1);        } else{            if (y==son[fa[y]][1]){                if (x==son[y][1]){                    rotate(y,2); rotate(x,2);                } else{                    rotate(x,1); rotate(x,2);                }            } else{                if (x==son[y][2]){                    rotate(y,1); rotate(x,1);                } else{                    rotate(x,2); rotate(x,1);                }            }        }    }}void access(int x){    for(int t=0;x;x=fa[x]) splay(x),son[x][2]=t,update(x),t=x;}void makeroot(int x){    access(x); splay(x); bz[x]^=1;}void link(int x,int y){    makeroot(x); fa[x]=y;}void cut(int x,int y){    makeroot(x); access(y); splay(y); son[y][1]=0; fa[x]=0; update(y);}int find(int x,int y){    makeroot(x); access(y); splay(y); return mi[y];}bool tong(int x,int y){    makeroot(x); makeroot(y);    if (isroot(x)) return false; else return true;}void maketree(int v,int l,int r,int x){    tree[++p][1]=tree[v][1]; tree[p][2]=tree[v][2]; tree[p][3]=tree[v][3]+1;    if (l==r) return;    int mid=(l+r)/2;    if (x<=mid){        tree[p][1]=p+1;        maketree(tree[v][1],l,mid,x);    } else{        tree[p][2]=p+1;        maketree(tree[v][2],mid+1,r,x);    }}void find(int zo,int yo,int l,int r,int x,int y){    if (l==x && r==y){        z=z+tree[yo][3]-tree[zo][3];    } else{        int mid=(l+r)/2;        if (y<=mid) find(tree[zo][1],tree[yo][1],l,mid,x,y); else        if (x>mid) find(tree[zo][2],tree[yo][2],mid+1,r,x,y); else{            find(tree[zo][1],tree[yo][1],l,mid,x,mid);            find(tree[zo][2],tree[yo][2],mid+1,r,mid+1,y);        }    }}int main(){    freopen("graph.in","r",stdin);    freopen("graph.out","w",stdout);    n=read(); q=read(); ty=read();    fo(zsc,1,q){        z=read();        if (z==1){            u=read(); v=read(); if (ty){                u=1+(u xor ans)%n; v=1+(v xor ans)%n;            }            ++now;            a[now][1]=u; a[now][2]=v;            if (u==v){                root[now]=root[now-1];                continue;            }            if (! tong(u,v)){                mi[now+n]=now;                link(u,now+n); link(v,now+n);            } else{                o=find(u,v);                la[now]=o;                cut(o+n,a[o][1]);                cut(o+n,a[o][2]);                mi[now+n]=now;                link(u,now+n);                link(v,now+n);            }            root[now]=p+1;            maketree(root[now-1],0,q,la[now]);            a[now][1]=u; a[now][2]=v;        } else if (z==2){            if (a[now][1]==a[now][2]){                now--;                continue;            }            cut(n+now,a[now][1]);            cut(n+now,a[now][2]);            if (la[now]){                mi[la[now]+n]=la[now];                link(a[la[now]][1],la[now]+n);                link(a[la[now]][2],la[now]+n);            }            la[now]=0;            now--;        } else{            x=read(); y=read();            if (ty){                u=1+(x xor ans)%now; v=1+(y xor ans)%now;                x=min(u,v);                y=max(u,v);            }            z=0;            find(root[x-1],root[y],0,q,0,x-1);            ans=n-z;            printf("%d\n",ans);        }    }    return 0;}