【GDOI2018模拟7.10】C

C (Standard IO)
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2

题解：
我们设c[i][j]表示X 串的前i 个字符和Y 串的前j 个字符的最长公共子序列的长度。然后用f[i][j]表示在X 串的前i个字符中，有多少个长度为c[i][j]的子序列在Y 的前j 个字符中也出现了。
转移方程：若
c[i − 1][j] ==c[i][j]，则f[i][j]+= f[i − 1][j]，表示i 这个字符不选；再考虑选i 这个字
符，找到Y 串前j 个字符中最靠后的与X[i]相同的字符的位置，设为p，若c[i− 1][p− 1] + 1 == c[i][j]，则f[i][j]+= f[i − 1][p− 1]。最终的答案即为f[n][m]。

上代码：

//#pragma GCC optimize("O3")//#pragma G++ optimize("O3")//请无视这个O3优化#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int MOD=1e9+7;char a[1001],b[1001];int c[1001][1001],f[1001][1001],pos[1001][1001];int al,bl;int main(){    memset(c,0,sizeof(c));    memset(f,0,sizeof(f));    //cin>>a>>b;    scanf("%s%s",a,b);    al=strlen(a);    bl=strlen(b);    for(int i=0;i<al;i++)    {        for(int j=0;j<bl;j++)        {            if(a[i]==b[j]) c[i+1][j+1]=c[i][j]+1;            else c[i+1][j+1]=max(c[i][j+1],c[i+1][j]);        }    }    memset(pos,0,sizeof(pos));    for(int i=1;i<=bl;i++)    {        for(int j=0;j<26;j++)            pos[i][j]=pos[i-1][j];        pos[i][b[i-1]-'a']=i;    }    for(int i=0;i<=al;i++)    {        for(int j=0;j<=bl;j++)        {            if(c[i][j]==0)            {                f[i][j]=1;                continue;            }             if(c[i-1][j]==c[i][j])            (f[i][j]+=f[i-1][j])%=MOD;            int p=pos[j][a[i-1]-'a'];            if(!p) continue;            if(c[i-1][p-1]+1==c[i][j])            (f[i][j]+=f[i-1][p-1])%=MOD;        }    }     printf("%d\n",f[al][bl]);    return 0;}