NP完全问题的证明-算法概论课后习题8.15
来源:互联网 发布:360软件管家字体模糊 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 17:46
题目:
证明如下问题是NP-完全的:
输入:两个图G1 = (V1, E1) 和G2 = (V2, E2) :预算b。
输出:两个节点集合V1’∈ V1 和V2’∈ V2和它们被移除后,将在两图中分别留下至少b个节点,且图的剩余部分完全一样
解析:
可将最大独立集问题归约到此问题,比如若要求任意图G(V, E)中大小为d的独立集,可以令G1 = (V, E),再令G2(V,∅)的顶点集与G相同,但是边集为空,也即是各个顶点相互独立。于是G1和G2存在着大小为d的公共子图,当且仅当图G存在着大小为d的独立集。
而由于最大独立集问题是NP问题,同理此问题也为NP问题。
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