证明NP问题(算法概论8.8)
来源:互联网 发布:51单片机时钟电路图 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 05:17
Description
在精确的4SAT(EXACT 4SAT)问题中,输入为一组子句,每个子句都是恰好4个文字的析取,且每个变量最多在每个子句中出现一次。
目标是求它的满足赋值——如果该赋值存在。证明精确的4SAT是NP完全问题。
Proof:
不难得到,书本中给出证明:3SAT问题是NP-完全的。
可知,对于问题A,B。若A是NP-完全的,则当我们将A归约到B时就可以证明得到B也是NP-完全的。
因此我们可以利用归约来证明问题,对于本题,若我们证明将3SAT归约4SAT问题,即可证明4SAT是NP完全问题.
我们知道在4SAT问题中,每一个子句都刚好有4个变量的析取,而且对于每一个子句中的每一个变量,变量都只在子句中出现一次。
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