2017.7.10 noi2008 假面舞会

首先，可以把每个人看成一个点，能看见谁就相当于两个人之间有一个单向边，这样就可以把关系看成几个连通图。

对于每个连通图，有三种情况：

  1.所有边数之和的最大公约数

 

2.正向边和反向边差的绝对值的最大公约数

 

3.是一条链

记录的时候可以把正向边记为+1，反向边记为-1，遍历的时候只要记录图中的加和 就可以得知前两种情况，然后取gcd就是max，min是最小的、大于3的、max的约数。

如果在最后没有找到环，说明只有链能限制，这时就算出每个连通图中最长链，然后加和为max，min就是3了。

而如果有环，那么只能按环算，因为链无论如何也能满足，而环不行。

最后附上代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;int read()
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;int read(){int ans=0;char q=getchar();while(q<'0'||q>'9')q=getchar();while(q>='0'&&q<='9'){ans=ans*10+q-'0';q=getchar();}return ans;}int gcd(int x,int y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}int abss(int x){return x<0?-x:x;}int maxn(int a,int b){return a>b?a:b;}int minn(int a,int b){return a<b?a:b;}struct son{int v,next,w;};son a1[6000001];int first[6000001],e;void addbian(int u,int v,int w){a1[e].w=w;a1[e].v=v;a1[e].next=first[u];first[u]=e++;}int n,m,u,o;int vis[600001];int ans;int w[600001];int maxl,minl;void dfs(int fa,int x,int val){vis[x]=1;w[x]=val;for(int i=first[x];i!=-1;i=a1[i].next){int temp=a1[i].v;if(temp==fa)continue;if(vis[temp]){if(val==0)continue;ans=gcd(ans,abss(val+a1[i].w-w[temp]));continue;}dfs(x,temp,val+a1[i].w);}}void dfs2(int fa,int x,int val){vis[x]=1;maxl=maxn(maxl,val);minl=minn(minl,val);for(int i=first[x];i!=-1;i=a1[i].next){int temp=a1[i].v;if(vis[temp]||temp==fa)continue;dfs2(x,temp,val+a1[i].w);}}int main(){mem(first,-1);n=read();m=read();for(int i=1;i<=m;++i){u=read();o=read();addbian(u,o,1);addbian(o,u,-1);}for(int i=1;i<=n;++i){if(vis[i])continue;dfs(-1,i,0);}if(ans){if(ans<3) printf("-1 -1");else{printf("%d ",ans);for(int i=3;i<=ans;++i) if(!(ans%i)) {   printf("%d",i);break;}}}else{mem(vis,0);for(int i=1;i<=n;++i){if(vis[i])continue;printf("i=%d\n",i);maxl=minl=0;dfs2(-1,i,0);ans+=(maxl-minl+1);}if(ans<3) printf("-1 -1");else printf("%d 3",ans);}while(1);return 0;}

{int ans=0;char q=getchar();while(q<'0'||q>'9')q=getchar();while(q>='0'&&q<='9'){ans=ans*10+q-'0';q=getchar();}return ans;}int gcd(int x,int y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}int abss(int x){return x<0?-x:x;}int maxn(int a,int b){return a>b?a:b;}int minn(int a,int b){return a<b?a:b;}struct son{int v,next,w;};son a1[6000001];int first[6000001],e;void addbian(int u,int v,int w){a1[e].w=w;a1[e].v=v;a1[e].next=first[u];first[u]=e++;}int n,m,u,o;int vis[600001];int ans;int w[600001];int maxl,minl;void dfs(int fa,int x,int val){vis[x]=1;w[x]=val;for(int i=first[x];i!=-1;i=a1[i].next){int temp=a1[i].v;if(temp==fa)continue;if(vis[temp]){if(val==0)continue;ans=gcd(ans,abss(val+a1[i].w-w[temp]));continue;}dfs(x,temp,val+a1[i].w);}}void dfs2(int fa,int x,int val){vis[x]=1;maxl=maxn(maxl,val);minl=minn(minl,val);for(int i=first[x];i!=-1;i=a1[i].next){int temp=a1[i].v;if(vis[temp]||temp==fa)continue;dfs2(x,temp,val+a1[i].w);}}int main(){mem(first,-1);n=read();m=read();for(int i=1;i<=m;++i){u=read();o=read();addbian(u,o,1);addbian(o,u,-1);}for(int i=1;i<=n;++i){if(vis[i])continue;dfs(-1,i,0);}if(ans){if(ans<3) printf("-1 -1");else{printf("%d ",ans);for(int i=3;i<=ans;++i) if(!(ans%i)) { printf("%d",i);break;}}}else{mem(vis,0);for(int i=1;i<=n;++i){if(vis[i])continue;printf("i=%d\n",i);maxl=minl=0;dfs2(-1,i,0);ans+=(maxl-minl+1);}if(ans<3) printf("-1 -1");else printf("%d 3",ans);}while(1);return 0;}