[bzoj1064][NOI2008]假面舞会
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1064: [Noi2008]假面舞会
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Description
一年一度的假面舞会又开始了,栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会。今年的面具都是主办方特别定制的。每个参加舞会的人都可以在入场时选择一 个自己喜欢的面具。每个面具都有一个编号,主办方会把此编号告诉拿该面具的人。为了使舞会更有神秘感,主办方把面具分为k (k≥3)类,并使用特殊的技术将每个面具的编号标在了面具上,只有戴第i 类面具的人才能看到戴第i+1 类面具的人的编号,戴第k 类面具的人能看到戴第1 类面具的人的编号。 参加舞会的人并不知道有多少类面具,但是栋栋对此却特别好奇,他想自己算出有多少类面具,于是他开始在人群中收集信息。 栋栋收集的信息都是戴第几号面具的人看到了第几号面具的编号。如戴第2号面具的人看到了第5 号面具的编号。栋栋自己也会看到一些编号,他也会根据自己的面具编号把信息补充进去。由于并不是每个人都能记住自己所看到的全部编号,因此,栋栋收集的信 息不能保证其完整性。现在请你计算,按照栋栋目前得到的信息,至多和至少有多少类面具。由于主办方已经声明了k≥3,所以你必须将这条信息也考虑进去。
Input
第一行包含两个整数n, m,用一个空格分隔,n 表示主办方总共准备了多少个面具,m 表示栋栋收集了多少条信息。接下来m 行,每行为两个用空格分开的整数a, b,表示戴第a 号面具的人看到了第b 号面具的编号。相同的数对a, b 在输入文件中可能出现多次。
Output
包含两个数,第一个数为最大可能的面具类数,第二个数为最小可能的面具类数。如果无法将所有的面具分为至少3 类,使得这些信息都满足,则认为栋栋收集的信息有错误,输出两个-1。
Sample Input
【输入样例一】
6 51 22 33 44 13 5
【输入样例二】
3 31 22 12 3
Sample Output
【输出样例一】
4 4
【输出样例二】
-1 -1
HINT
100%的数据,满足n ≤ 100000, m ≤ 1000000。
可以把整个图分为环和链来考虑。
对于链的情况,
对于环的情况,
现在问题就变成了怎样求环。如果是无向图的话,直接随便找个点
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int N=100010;const int M=2000010;bool flag[N];struct S{int st,en,va;}aa[M];int n,m,tot,point[N],next[M],fa[N],now,minn[N],maxn[N],o[N],ans;inline int in(){ int x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x;}inline void add(int x,int y,int z){ next[++tot]=point[x];point[x]=tot; aa[tot].st=x;aa[tot].en=y;aa[tot].va=z;}inline int find(int x){ if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]); return fa[x];}inline int gcd(int x,int y){return !y?x:gcd(y,x%y);}inline int my_abs(int x){return x<0?-x:x;}inline void dfs(int x){ int i; flag[x]=false; minn[now]=min(minn[now],o[x]); maxn[now]=max(maxn[now],o[x]); for(i=point[x];i;i=next[i]){ if(flag[aa[i].en]){ o[aa[i].en]=o[x]+aa[i].va; dfs(aa[i].en); } else ans=gcd(ans,my_abs(o[x]+aa[i].va-o[aa[i].en])); }}int main(){ int i,x,y; n=in();m=in(); for(i=1;i<=n;++i) fa[i]=i; for(i=1;i<=m;++i){ x=in();y=in(); add(x,y,1);add(y,x,-1); int r1=find(x),r2=find(y); if(r1!=r2) fa[r1]=r2; } memset(flag,1,sizeof(flag)); memset(minn,127/3,sizeof(minn)); for(i=1;i<=n;++i) if(flag[i]){ now=find(i); dfs(i); } int ANS=0; for(i=3;i<=ans&&!ANS;++i) if(ans%i==0) ANS=i; ANS=max(ANS,3); if(!ans) for(i=1;i<=n;++i) if(fa[i]==i) ans+=maxn[i]-minn[i]+1; if(ans<3) ans=ANS=-1; printf("%d %d\n",ans,ANS); }
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