博弈论——巴什博奕

巴什博弈其实就是取石子游戏：
只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物， 规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

分析：
这是一个典型的博弈论问题。其中有两个局中人，分别为A和B，并假设A先取，B后取。每次取的时候他们都有自己的决策，即每次取的个数为[1,m]。

我们举个特例，如果n=m+1，那么不管A取 [1,m] 中任一数量的石子，都不会取光所有石子，假设取了a1个石子，那么剩下 n−a1 个石子，而 n−a1∈[1,m) 的，为 [1,m] 的子集，所以B肯定能在A取后取完所有的石子，则B赢。

那么通过特例来分析一般情况：如果n=(m+1)∗r+s，（r为任意自然数，s≤m)。
首先，A要取走s个石子，则剩下(m+1)*r个石子。
然后，B取走k(1≤k≤m)个，剩下(m+1)*r-k个石子。
接着，A再取走(m+1)-k个石子，结果剩下(m+1)(r-1)个。
以此类推，如果一直保持这样的取法，那么A肯定赢。
总之，谁能一直保持给对手留下(m+1)的倍数的石子，谁就能最后赢。

所以可以断定：如果n是(m+1)的倍数，则先取者一定输，否则先取者最后一定赢。

#include<cstdio>using namespace std;int n,m;int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n, &m);        if(n % (m+1) == 0)            printf("Lose\n");//先取者输         else            printf("Win\n");//先取者赢     }       return 0;}