【洛谷2744 】【CJOJ1804】[USACO5.3]量取牛奶Milk Measuring
来源:互联网 发布:html免费手机网站源码 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 13:24
题面
Description
农夫约翰要量取 Q(1 <= Q <= 20,000)夸脱(夸脱,quarts,容积单位——译者注) 他的最好的牛奶,并把它装入一个大瓶子中卖出。消费者要多少,他就给多少,从不有任何误差。
农夫约翰总是很节约。他现在在奶牛五金商店购买一些桶,用来从他的巨大的牛奶池中量出 Q 夸脱的牛奶。每个桶的价格一样。你的任务是计算出一个农夫约翰可以购买的最少的桶的集合,使得能够刚好用这些桶量出 Q 夸脱的牛奶。另外,由于农夫约翰必须把这些桶搬回家,对于给出的两个极小桶集合,他会选择“更小的”一个,即:把这两个集合按升序排序,比较第一个桶,选择第一个桶容积较小的一个。如果第一个桶相同,比较第二个桶,也按上面的方法选择。否则继续这样的工作,直到相比较的两个桶不一致为止。例如,集合 {3,5,7,100} 比集合 {3,6,7,8} 要好。
为了量出牛奶,农夫约翰可以从牛奶池把桶装满,然后倒进瓶子。他决不把瓶子里的牛奶倒出来或者把桶里的牛奶倒到别处。用一个容积为 1 夸脱的桶,农夫约翰可以只用这个桶量出所有可能的夸脱数。其它的桶的组合没有这么方便。 计算需要购买的最佳桶集,保证所有的测试数据都至少有一个解。
Input
Line 1: 一个整数 Q
Line 2: 一个整数P(1 <= P <= 100),表示商店里桶的数量
Lines 3..P+2: 每行包括一个桶的容积(1 <= 桶的容积 <= 10000)
Output
输出只有一行,由空格分开的整数组成:
为了量出想要的夸脱数,需要购买的最少的桶的数量,接着是:一个排好序的列表(从小到大),表示需要购买的每个桶的容积
Sample Input
16 3 3 5 7
Sample Output
2 3 5
题解
IDDFS
迭代加深搜索。
这道题考虑的桶的个数是第一关键字,很容易想到BFS逐步拓展桶
但是,我们会发现,显然的,内存是开不下的。
那么,我们应该怎么办?
当BFS空间开不下的时候,就要使用迭代加深搜索来代替BFS
而IDDFS的大致步骤是:
确定深度
搜索
超过深度就返回
但是
这期间是不是就要大量的东西重复计算了呀,
那要怎么办?
请记住,对于IDDFS而言,加深深度之后拓展出来的节点和原来的总节点个数相比,重复搜索的部分简直不值一提
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX 200#define rg register int Q,p;int v[MAX];//体积bool fl=false;//标记是否找到解 int dep;//指定的深度 int C[MAX];//记录选定的桶 bool f[MAX*MAX];//DP用 inline bool ok(){ //memset(f,0,sizeof(f)); for(rg int i=1;i<=Q;++i) f[i]=false; f[0]=true; for(rg int i=1;i<=Q;++i) for(rg int j=0;j<dep&&!f[i];++j) if(i>=C[j]) f[i]|=f[i-C[j]]; else break; return f[Q];}inline void outp(){ cout<<dep<<' '; for(rg int i=0;i<dep;++i) cout<<C[i]<<' '; cout<<endl; }void DFS(rg int x,rg int tot)//上个桶的编号以及已经选的桶的数量 { if(tot==dep) { if(ok()) { outp(); fl=true; } return; } for(rg int i=x+1;i<=p&&!fl;++i) { if(p-i+1<dep-tot)//桶的个数不够到达指定深度 break; C[tot]=v[i]; DFS(i,tot+1); C[tot]=0; } }int main(){ scanf("%d%d",&Q,&p); for(rg int i=1;i<=p;++i) scanf("%d",&v[i]); sort(&v[1],&v[p+1]); for(rg int i=1;i<=p;++i)//迭代加深 { dep=i;//最大深度 DFS(0,0); if(fl)break; } return 0;}
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