算法设计期末作业05-8.14

题目

Prove that the following problem is NP-complete: given an undirected graph G = (V, E) and an integer k, return a clique of size k as weill as an independent set of size k, provided both exist.

问题解答

这个问题可以被最大独立集问题规约，也就是说，令G1=G（V，E），再去掉G1的所有的边，得到G2，这个时候G1和G2有大小为D的集，当且仅当G存在大小为D的独立集。所以团和独立集的问题是等价的，所以这个问题是一个NPC问题。