51nod 1358 浮点型矩阵快速幂（板子

1358 浮波那契

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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TengBieBie已经学习了很多关于斐波那切数列的性质，所以他感到一些些厌烦。现在他遇到了一个新的数列，这个数列叫做Float-Bonacci。这里有一个关于Float-Bonacci的定义。

对于一个具体的n，TengBieBie想要快速计算FB(n).

但是TengBieBie对FB的了解非常少，所以他向你求助。

你的任务是计算FB(n).FB(n)可能非常大，请输出FB(n)%1,000,000,007 (1e9+7)即可。

Input

输入共一行，在一行中给出一个整数n (1<=n<=1,000,000,000)。

Output

对于每一个n，在一行中输出FB(n)%1,000,000,007 (1e9+7)。

Input示例

5

Output示例

2

G(n)=G(n-10)+G(n-34)

//china no.1#include <vector>#include <iostream>#include <string>#include <map>#include <stack>#include <cstring>#include <queue>#include <list>#include <stdio.h>#include <set>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <iomanip>#include <cctype>#include <sstream>#include <functional>using namespace std;#define pi acos(-1)#define endl '\n'#define rand() srand(time(0));#define me(x) memset(x,0,sizeof(x));#define foreach(it,a) for(__typeof((a).begin()) it=(a).begin();it!=(a).end();it++)#define close() ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);typedef long long LL;const int INF=0x3f3f3f3f;const LL LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;const int dx[]={-1,0,1,0,-1,-1,1,1};const int dy[]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};const int maxn=1e3+5;const int maxx=1e5+100;const double EPS=1e-7;const int MOD=10000007;#define mod(x) ((x)%MOD);template<class T>inline T min(T a,T b,T c) { return min(min(a,b),c);}template<class T>inline T max(T a,T b,T c) { return max(max(a,b),c);}template<class T>inline T min(T a,T b,T c,T d) { return min(min(a,b),min(c,d));}template<class T>inline T max(T a,T b,T c,T d) { return max(max(a,b),max(c,d));}//typedef tree<pt,null_type,less< pt >,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update> rbtree;long long gcd(long long a , long long b){if(b==0) return a;a%=b;return gcd(b,a);}#define FOR(x,n,i) for(int i=x;i<=n;i++)#define FOr(x,n,i) for(int i=x;i<n;i++)#define W whileinline int Scan(){    int res=0,ch,flag=0;    if((ch=getchar())=='-')flag=1;    else if(ch>='0' && ch<='9')res=ch-'0';    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=res*10+ch-'0';    return flag ? -res : res;}LL a[maxx],bb[maxx],c[maxx],n,k,mod=1e9+7,t;int ssize = 34;struct Matrix{    LL  m[35][35];    void init(){        memset(m, 0, sizeof m);    }    void setOne()    {        init();        for(int i=1;i<=ssize;i++) m[i][i]=1;    }    void unit()    {        m[1][10]=m[1][34] = 1;        for(int i=1;i<=33;i++)m[i+1][i] = 1;    }    void print()    {        for(int i=1;i<=ssize;i++)        {            for(int j=1;j<=ssize;j++)                cout << m[i][j] << " ";            cout << endl;        }        cout << endl;    }} I,A,B,T,b,res;Matrix Mul(Matrix a,Matrix b)  //{    int i,j,k;    Matrix c;    for(int i=1;i<=ssize;i++)    {        for(int j=1;j<=ssize;j++)        {            c.m[i][j]=0;            for(int k=1;k<=ssize;k++)            {                c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j]);                c.m[i][j]%=mod;            }        }    }    return c;}void quickPow(LL n){    while(n)    {        if(n&1) res=Mul(res,b);        n>>=1;        b=Mul(b,b);    }}int main(){    res.init();    res.setOne();    //res.print();    cin>>n;    if(n<=4)    {        puts("1");        return 0;    }    n-=4;    n*=10;    b.unit();    quickPow(n);    LL ans=0;    //res.print();    FOR(1,34,i)        ans+=res.m[1][i];    cout<<ans%mod<<endl;}