1019. 数字黑洞

一、题目

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… …

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：
6767
输出样例1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例2：
2222
输出样例2：
2222 - 2222 = 0000

二、个人理解

此题主要考察数值计算的能力。主要算法为：将数字从小到大排列和从大到小排列，再按题目要求进行不断的相减直到6174或0。

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关键点：

• 如何进行排列。可以采用两个for循环进行判断。
• 对细节的处理。如输出为0的情况。情况

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#include <stdio.h>//当tag=1时，返回从小到大的数字;//当tag=-1时，返回从大到小的数字;int sort_number(int num, int tag){    int a, b, c, d, temp, i, j;    //取出个、十、百、千    d = num % 10;    c = (num / 10) % 10;    b = (num / 100) % 10;    a = num / 1000;    int n[4] = {a, b, c, d};    if (a == b && b == c && c == d) {        return num;    }    if (tag == 1) {        for (i = 0; i < 4; i++) {            for (j = i + 1; j < 4; j++) {                if (n[j] < n[i]) {                    temp = n[i];                    n[i] = n[j];                    n[j] = temp;                }            }        }    } else {        for (i = 0; i < 4; i++) {            for (j = i + 1; j < 4; j++) {                if (n[j] > n[i]) {                    temp = n[i];                    n[i] = n[j];                    n[j] = temp;                }            }        }    }    return (n[0] * 1000 + n[1] * 100 + n[2] * 10 + n[3]);}int  main(){    int n, a, b, c;    scanf("%d", &n);    c = n;    while (true) {        a = sort_number(c, -1);        b = sort_number(c, 1);        c = a - b;        printf("%04d - %04d = %04d\n", a, b, c);//标准化输出        if (c == 6174 || c == 0) {//两种情况            break;        }    }}