算法--分治法寻找中值

问题描述

给定任意一个整数列，寻找这个整数列的中值。

解题思路

由于要用到分治算法，会递归求解，所以推广问题为：寻找一个整数列的第k大的数字。
思路1：将序列排序后再寻找第k大的数字，可以用到快速排序或归并排序。
思路2：使用快速排序的切分思想，将序列切为大于，等于，小于pivot的三个数组，分别叫L，M，R。如果k小于L的长度，那么在L里面递归；如果k大于L+M的长度，在R里面寻找第（k - len(L+M)）大的数字。其余情况就是等于pivot，直接return就好。

def selection(arr,k):    print(arr)    if len(arr) == 1:                         #当只有一个元素，直接返回        return arr[0]    pivot = arr[0]                            #这步以后就是快速排序的切分    left, right = 1, len(arr)-1    while left != right:        while arr[right] >= pivot and left < right:            right -= 1        while arr[left] < pivot and left < right:            left += 1        if left < right:            arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left]    arr[0], arr[left] = arr[left], arr[0]    if k-1 > left:                          #k-1是因为索引从0开始        return selection(arr[left+1:],k-1-left)    elif k-1 < left:        return selection(arr[:left],k)    else:        return arr[k-1]array = [5,1,9,3,7,2,8,10,12,4,6,11]ans = selection(array,10)print(ans)