[BZOJ]2809 左偏树

2809: [Apio2012]dispatching

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Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

 

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算； 

 

0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

 

 

Input

从标准输入读入数据。

 

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

 

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

 

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

 

 

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

6

HINT

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算                         4。因为派遣了                              2   个忍者并且管理者的领导力为      3，

用户的满意度为 2      ，是可以得到的用户满意度的最大值。

Source

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                              因为题目中让我们每个子树选取尽可能多的点数，那我们就用堆来维护，若这棵子树(所选的点）(一开始整棵子树都选)总权值>m那么就pop权值最大的所选的点(题意说要使选的点尽量多的嘛)——这是个大根堆，我们用左偏树来合并两个堆.这里有点贪心的思想.自然，我们是从底至上合并的，每合并完一次并在pop结束之后更新答案.若对合并堆——左偏树不理解的，附上讲解:点这里.

#include<stdio.h>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=100005;int n,m,num,tot;int salary[maxn],leadership[maxn],root[maxn],h[maxn];inline const int read(){    register int f=1,x=0;    register char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}    return f*x;}long long ans,sum[maxn],siz[maxn];struct Ltree{int dist[maxn],key[maxn],l[maxn],r[maxn];int merge(int x,int y){    if(x==0||y==0) return x+y;    if(key[x]<key[y]) swap(x,y);    r[x]=merge(r[x],y);    if(dist[r[x]]>dist[l[x]]) swap(l[x],r[x]);     dist[x]=dist[r[x]]+1;return x;}void pop(int &x){x=merge(l[x],r[x]);}int top(int x){return key[x];}}lt;struct edge{    int nxt,v;}e[maxn];void add(int u,int v){e[++num].v=v,e[num].nxt=h[u],h[u]=num;}void dfs(int x){root[x]=++tot,lt.key[tot]=sum[x]=salary[x],siz[x]=1;    for(int i=h[x];i;i=e[i].nxt){        int v=e[i].v;dfs(v);    sum[x]+=sum[v],siz[x]+=siz[v];    root[x]=lt.merge(root[x],root[v]);}while(sum[x]>m){sum[x]-=lt.top(root[x]);lt.pop(root[x]);siz[x]--;}ans=max(ans,leadership[x]*siz[x]);}int main(){    n=read(),m=read();for(register int i=1;i<=n;i++){    int x=read();    add(x,i);salary[i]=read(),leadership[i]=read();}    dfs(1);printf("%lld",ans);}