NYOJ1239 引水工程(最小生成树，Prim)

题目：
引水工程
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难度：3
描述
南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

输入
第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）
第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用
输出
对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。
样例输入
1
5
5 4 4 3 6
0 2 2 2 2
2 0 3 3 3
2 3 0 4 5
2 3 4 0 1
2 3 5 1 0
样例输出
10
来源
第八届河南省程序设计大赛
上传者
hnu_acm

思路：

首先给出了第i个水库自建水库的费用，其实就是给出了dis[i]，省去我们初始化，给出了一张邻接矩阵的图，所以这个适合用Prim算法，问的是整个工程的最小费用，那么我们建好最小生成树后，把dis[i]的值加起来就是所求的费用，prim的的裸题

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cctype>#include <string>#include <set>#include <iostream>#include <stack>#include <cmath>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define inf 0x3f3f3f3f#define mod 1000007#define N 8#define M 12357#define ll long longusing namespace std;int t,n;int dis[500],vis[500];int map[350][350];void Prim(){    int sum=0;    mem(vis,0);    for(int i=1; i<=n-1; i++)    {        int k=1,minn=inf;        for(int j=1; j<=n; j++)        {            if(!vis[j]&&dis[j]<minn)            {                minn=dis[j];                k=j;            }        }        vis[k]=1;        for(int j=1; j<=n; j++)            if(!vis[j]&&map[k][j]<dis[j])                dis[j]=map[k][j];    }    for(int i=1; i<=n; i++)        sum+=dis[i];    printf("%d\n",sum);}int main(){    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=1; i<=n; i++)            scanf("%d",&dis[i]);        for(int i=1; i<=n; i++)            for(int j=1; j<=n; j++)                scanf("%d",&map[i][j]);        Prim();    }    return 0;}