1597 有限背包计数问题
来源:互联网 发布:程序员杂志 2016 pdf 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 08:08
1597 有限背包计数问题
题目来源: 原创
基准时间限制:2.333 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题
收藏
关注
你有一个大小为n的背包,你有n种物品,第i种物品的大小为i,且有i个,求装满这个背包的方案数有多少
两种方案不同当且仅当存在至少一个数i满足第i种物品使用的数量不同
Input
第一行一个正整数n
1<=n<=10^5
Output
一个非负整数表示答案,你需要将答案对23333333取模
Input示例
3
Output示例
2
分类讨论,
1 1 到根号n,前缀和优化
2 根号n到n, 最多只能选根号n个, 于是有
ff[q][j] = ff[p][j - m - 1] + ff[q][j - i])
ff[i][j] 代表从根号n+1到n共选了i个,体积为j, 种类是多少
#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#define mem(x) (memset(x,0,sizeof(x)))using namespace std;const int LEN = 100000 + 5;const int mod = 23333333;int f[2][LEN];int ff[2][LEN];int main(void){ int n; cin >> n; int m = sqrt(n); int p = 0, q = 1; f[0][0] = 1; for (int i = 1; i <= m; ++i,p^=1,q^=1) { mem(f[q]); for (int j = 0; j < i; ++j) { int s = 0; for (int k = 0; k *i + j <= n; ++k) { s = (s + f[p][k*i + j]) % mod; f[q][k*i + j] = s; if (k >= i) s = (s + mod - f[p][i*(k - i )+ j]) % mod; } } } int t = p,ans = f[t][n]; //cout << ans << endl; p = 0, q = 1; ff[0][0] = 1; for (int i =1; i <= m; ++i,p^=1,q^=1) { mem(ff[q]); for (int j = m+1; j <= n; ++j) { ff[q][j] = (ff[p][j - m - 1] + ff[q][j - i])%mod; } for (int j = 0; j <= n; ++j) ans = (ans + (long long)f[t][j] * ff[q][n - j]) % mod; //cout << ans << endl; } cout << ans << endl; return 0;}
1 答案一
2 答案二
3 答案三
阅读全文
0 0
- 1597 有限背包计数问题
- 有限背包计数问题
- 51nod 1597 有限背包计数问题
- 51Nod-1597-有限背包计数问题
- [背包DP || 多项式] 51Nod 1597 有限背包计数问题
- 【背包+阈值优化】51Nod 1597 有限背包计数问题
- 51nod 1597 有限背包计数问题 dp
- [DP] 51Nod 1597 有限背包计数问题
- [DP]51 Nod 1597——有限背包计数问题
- 51nod 1597 有限背包计数问题[dp][阈值]
- 51nod1597 有限背包计数问题
- 【51nod1597】【DP】有限背包计数问题
- [51nod1597] 有限背包计数问题
- 有限背包计数问题 (分类dp)
- [背包DP][小技巧] LOJ#6089. 小 Y 的背包计数问题 && 51NOD 1597 有限背包计数问题
- 【阈值优化+背包】51Nod1597[有限背包计数问题]题解
- 51nod 1201[整数划分] 1259[整数划分V2] 1597 [有限背包计数问题]
- 51nod1597 有限背包计数问题[DP][分类讨论][前缀和]
- android studio的开发和使用SDK总结
- Windows并发&异步编程(1)JAVA&多线程
- c++17随想
- springmvc常用注解标签详解
- gperftools使用
- 1597 有限背包计数问题
- CSS实战note
- phpExcel 笔记
- 01. 波兰计法,逆波兰记法
- ios-description方法
- CentOS 7 安装 maven
- Spark算子(一)
- Redis复制和哨兵
- 对集合进行排序