323_棋盘问题

/*Name: 323_棋盘问题Copyright: Author: Date: 15-07-17 14:59Description: 323_棋盘问题查看 提交 统计 提问总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。输入输入含有多组测试数据。每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n当为-1 -1时表示输入结束。随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。输出对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。样例输入2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1样例输出21算法思想：与八皇后问题类似，基本方法是回溯，区别在于本题只要求不同行列就行（相当于k个车）， 需要注意的是k<=n，故中间有可能有空行（该行一个棋子也不摆），可用列举第t个棋子可以取的行号进行循环。 */#include<iostream>#include<string>#include<cmath>using namespace std;const int N = 8; //皇后的个数int cel[N];//记录n个皇后的列坐标 bool b[N]; //b[j]==0表示列j可用char map[N][N];int sum = 0;//保存可以放置的方案数int n, k;void DFS(int r, int t); //递归回溯，r表示第r行，t表示第t个棋子 int main() {    cin >> n >> k;    while (n != -1 && k != -1)    {for (int i=0; i<n; i++){for (int j=0; j<n; j++){cin >> map[i][j];}b[i] = 0;}sum = 0;for (int i=0; i<=n-k; i++) //第一个棋子所能摆放的行号，为避免重复，棋子按从上到下的顺序摆放 {DFS(i, 1);}cout << sum << endl;cin >> n >> k;}       return 0;}void DFS(int r, int t) //递归回溯，r表示第r行，t表示第t个棋子 {    if(n - r < k - t) //剩余行数少于棋子数，则无解         return;            for(int j=0; j<n; j++)//可能的列号     {if(map[r][j]=='#' && !b[j]){cel[r] = j;if (k == t) //k个棋子均已摆好 {sum++;}else{b[j] = 1;for (int i=r+1; i<n; i++)//第t+1个棋子所能摆放的行号，为避免重复，棋子按从上到下的顺序摆放 {DFS(i, t+1);}b[j] = 0; //复原 }}    }}

/*Name: 323_棋盘问题Copyright: Author: Date: 15-07-17 14:59Description: 323_棋盘问题查看 提交 统计 提问总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。输入输入含有多组测试数据。每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n当为-1 -1时表示输入结束。随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。输出对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。样例输入2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1样例输出21算法思想：与八皇后问题类似，基本方法是回溯，区别在于本题只要求不同行列就行（相当于k个车）， 需要注意的是k<=n，故中间有可能有空行（该行一个棋子也不摆），故可以分成行r摆子和不摆子两种情况 */#include<iostream>#include<string>#include<cmath>using namespace std;const int N = 8; //皇后的个数int cel[N];//记录n个皇后的列坐标 bool b[N]; //b[j]==0表示列j可用char map[N][N];int sum = 0;//保存可以放置的方案数int n, k;void DFS(int r, int t); //递归回溯，r表示第r行，t表示第t个棋子 int main() {    cin >> n >> k;    while (n != -1 && k != -1)    {for (int i=0; i<n; i++){for (int j=0; j<n; j++){cin >> map[i][j];}b[i] = 0;}sum = 0;DFS(0, 1);cout << sum << endl;cin >> n >> k;}       return 0;}void DFS(int r, int t) //递归回溯，r表示第r行，t表示第t个棋子 {    if(n - r < k - t) //剩余行数少于棋子数，则无解         return;            DFS(r+1, t); //该行不摆子     for(int j=0; j<n; j++)//可能的列号     {if(map[r][j]=='#' && !b[j]){cel[r] = j;if (k == t) //k个棋子均已摆好 {sum++;}else{b[j] = 1;DFS(r+1, t+1); //该行摆子 b[j] = 0; //复原 }}    }}