二维数组中的查找+旋转数组的最小数字+跳台阶迭代+求幂次+调整数组使奇数位于偶数之前

题目描述
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
思路：从二维数组的右上角的元素开始判断，因为此元素是它所在行的最大数，是它所在的列的最小数。
如果它等于要查找的数字，则查找过程结束。
如果它大于要查找的数字，则可以排除它所在的列。
如果它小于要查找的数字，则可排除它所在的行。
这样如果要查找的数字不在数组的右上角，则每次判断都可以排除一行或一列以缩小查找范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。

class Solution {public:    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {        int row=array.size();//行数        if (row==0) return false;        int col=array[0].size();//列数        int c=col-1;//右上角列的索引        int r=0;    //右上角行的索引        while(r<row&&c>=0){            while(c>=0&&array[r][c]>target) c--;//排除一列            if(c<0)  //没有待查找的数                return false;            if(array[r][c]==target)//找到待查找的数                return true;            while(r<row&&array[r][c]<target) r++;//排除一行            if(r==row)  //没有待查找的数                return false;            if(array[r][c]==target) //找到待查找的数                return true;        }        return false;  //没有待查找的数    }};

题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
思路：从最后一个数字开始，找到递减序列的最后一个数字

class Solution {public:    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {        int len=rotateArray.size();        if(len<=0) return 0;        if(len==1) return rotateArray[0];        int index=len-1;//从最后一个数字开始        while(index>0&&rotateArray[index-1]<=rotateArray[index]){//找递减数列的最后一个数字            index--;        }        return rotateArray[index];            }};

题目描述
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？思
路：迭代

class Solution {public:    int rectCover(int number) {        if(number<=0) return 0;        if(number==1) return 1;        if(number==2) return 2;        return rectCover(number-1)+rectCover(number-2);    }};

题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

class Solution {public:    int jumpFloor(int number) {        if (number==1) return 1;        if (number==2) return 2;        return jumpFloor(number-1) + jumpFloor(number-2);            }};

题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
f(n)=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1)+1

class Solution {public:    int jumpFloorII(int number) {        if(number<=0) return 0;        return pow(2,number-1);    }};

题目描述
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

方法一：简单累成，复杂度为O(logn)

class Solution {public:    double Power(double base, int exponent) {        if(exponent==0) return 1;        int exponent2=exponent;        if(exponent<0) exponent2=-exponent;        double result=1;        while(exponent2>=1){            result=result*base;            exponent2--;        }        if(exponent<0) result=1/result;        return result;    }};

方法二：使用递归，时间复杂度O(logn)
当n为偶数，a^n =（a^n/2）*（a^n/2）
当n为奇数，a^n = a^[(n-1)/2] * a^[(n-1)/2] * a

class Solution {public:    double Power(double base, int exponent) {        if(exponent==0) return 1;        if(exponent==1) return base;        int n=abs(exponent);        double result=1;        result=Power(base,n>>1);   //递归        result=result*result;        if(n&1) result=result*base;// 如果指数n为奇数，则要再乘一次底数base        if(exponent<0)             // 如果指数为负数，则应该求result的倒数            result=1/result;        return result;    }};

题目描述
输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。
思路：插入：从前向后遍历，找到奇数之后，将其之前的偶数都向后平移一个位置，然后将该奇数插入到所有偶数之前。

class Solution {public:    void reOrderArray(vector<int> &array) {        if(array.size()<=1) return;        for(int i=0;i<array.size();i++){            if(array[i]%2!=0){                int temp=array[i];                int j=i-1;                while(j>=0&&array[j]%2==0){                    array[j+1]=array[j];                    j--;                }                array[j+1]=temp;            }        }    }};