hdu 1828 Picture （线段树+扫描线）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1828

题目大意：给出n个矩形的左下角和右上角的坐标  问最后组成的那个图形的周长

思路：可以浏览hdu1542在来做此题  http://blog.csdn.net/qq_36782366/article/details/75209119

以x轴建立线段树  从y轴小往大进行扫描 

一：一些变量的介绍。

struct Seg{int l , r , h , s;Seg() {}Seg(int a,int b,int c,int d):l(a) , r(b) , h(c) , s(d) {}bool operator < (const Seg &cmp) const {if (h == cmp.h) return s > cmp.s;//两边重合时  下边在前return h < cmp.h;//高度低的边在前}}ss[maxn];bool lbd[maxn<<2] , rbd[maxn<<2];int numseg[maxn<<2];//记录竖的边的个数int cnt[maxn<<2];int len[maxn<<2];//记录一个区间  边的总长度

结构体中l，r矩形的左右端点x轴坐标  h是高度  s 1代表下边 -1代表上边

lbd  一个区间从最左边开始是否有边

rbd  一个区间从最右边开始是否有边

len  记录一个区间 边的总长度

cnt  这个区间是否被边完全覆盖 不为0则是 0则中间有间断 是几条不连续的边组成

numseg   记录竖的边的个数

二：总体的思路

扫描线从下往上扫描  遇到边即停止 对于这个区间内的周长等于横边的长度变化 加上 竖边的个数呈上这个区间的高度

三：关于update函数的解释

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {if (L <= l && r <= R) {cnt[rt] += c;//记录这个区间的边的条数PushUP(rt , l , r);return ;}int m = (l + r) >> 1;if (L <= m) update(L , R , c , lson);if (m < R) update(L , R , c , rson);PushUP(rt , l , r);}

update函数主要输对区间进行变数的加减  然后逐级往上将子节点改变的信息传递上去

四：关于pushup函数的解释（重点）

void PushUP(int rt,int l,int r) {if (cnt[rt]) //不为0即整个区间连续边  否则中间有间断 是几条不连续的边组成 {lbd[rt] = rbd[rt] = 1;len[rt] = r - l + 1;numseg[rt] = 2;} else if (l == r) //没边 且是单位长度 不需要往下展开{len[rt] = numseg[rt] = lbd[rt] = rbd[rt] = 0;} else {lbd[rt] = lbd[rt<<1];rbd[rt] = rbd[rt<<1|1];len[rt] = len[rt<<1] + len[rt<<1|1];numseg[rt] = numseg[rt<<1] + numseg[rt<<1|1];if (lbd[rt<<1|1] && rbd[rt<<1])//即中间重合   那么去掉两条边numseg[rt] -= 2;//两条线重合}}

首先判断的这个区间是否被边完全覆盖，不为0即整个区间连续边是被完全覆盖的 ，否则中间有间断 是几条不连续的边组成 。

如果不连续的话，也分为两种情况，如果长度短的则无需向下展开清0即可，长的向下展开，由子节点的信心决定他父节点的信息，这里需要注意的是判断中间是否重合，重合的话去掉两个竖边，因为那与每个区间计算竖边的时候都是默认两边是独立分开的

五：关于主函数右边界传进update函数时减一的问题

这个问题在hdu1542求面积中有过解释，即考虑去中值是，对于m~m+1这个区间的忽视，所以需要所有右边界减一，计算时统一加一！！

接下来是AC代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cctype>#include <algorithm>using namespace std;#define lson l , m , rt << 1#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1const int maxn = 22222;struct Seg{int l , r , h , s;Seg() {}Seg(int a,int b,int c,int d):l(a) , r(b) , h(c) , s(d) {}bool operator < (const Seg &cmp) const {if (h == cmp.h) return s > cmp.s;//两边重合时  下边在前return h < cmp.h;//高度低的边在前}}ss[maxn];bool lbd[maxn<<2] , rbd[maxn<<2];//一个区间从最左边开始是否有边  一个区间从最右边开始是否有边int numseg[maxn<<2];//记录竖的边的个数int cnt[maxn<<2];int len[maxn<<2];//记录一个区间  边的总长度void PushUP(int rt,int l,int r) {if (cnt[rt]) //不为0即整个区间连续边  否则中间有间断 是几条不连续的边组成 {lbd[rt] = rbd[rt] = 1;len[rt] = r - l + 1;numseg[rt] = 2;} else if (l == r) //没边 且是单位长度 不需要往下展开{len[rt] = numseg[rt] = lbd[rt] = rbd[rt] = 0;} else {lbd[rt] = lbd[rt<<1];rbd[rt] = rbd[rt<<1|1];len[rt] = len[rt<<1] + len[rt<<1|1];numseg[rt] = numseg[rt<<1] + numseg[rt<<1|1];if (lbd[rt<<1|1] && rbd[rt<<1])//即中间重合   那么去掉两条边numseg[rt] -= 2;//两条线重合}}void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {if (L <= l && r <= R) {cnt[rt] += c;//记录这个区间的边的条数PushUP(rt , l , r);return ;}int m = (l + r) >> 1;if (L <= m) update(L , R , c , lson);if (m < R) update(L , R , c , rson);PushUP(rt , l , r);}int main() {int n;while (~scanf("%d",&n)){int m = 0;int lbd = 10000, rbd = -10000;for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {int a , b , c , d;scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);lbd = min(lbd , a);rbd = max(rbd , c);ss[m++] = Seg(a , c , b , 1);//1表示下边ss[m++] = Seg(a , c , d , -1);//-1表示上边}sort(ss , ss + m);int ret = 0 , last = 0;for (int i = 0 ; i < m ; i ++) {if (ss[i].l < ss[i].r) update(ss[i].l , ss[i].r - 1 ,ss[i].s , lbd , rbd - 1 , 1);ret += numseg[1] * (ss[i+1].h - ss[i].h);ret += abs(len[1] - last);last = len[1];}printf("%d\n",ret);}return 0;}