【codevs 1851】越狱

题目描述 Description
监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

输入描述 Input Description
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

输出描述 Output Description
可能越狱的状态数，模100003取余

样例输入 Sample Input
2 3

样例输出 Sample Output
6

每个人可能有M种信仰， 则状态共有M ^ N种， 若想所有人都不越狱， 第一个人有M种信仰选择， 剩下的人有M - 1种， 则不越狱的情况有M * (M - 1) ^ (N - 1), 则越狱的情况有M ^ N - [M * (M - 1) ^ (N - 1)]种。

　　别忘记数据范围和时间， 快速幂和long long。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;typedef long long LL;const LL mod=100003;LL ksm(LL a,LL b){    LL ans=1;    while(b)    {        if(b&1) ans=((ans%mod)*(a%mod))%mod;        a=((a%mod)*(a%mod))%mod;        b>>=1;    }    return ans;}int main(){    LL m,n;    scanf("%lld%lld",&m,&n);    printf("%lld",((ksm(m,n)-(m%mod*ksm(m-1,n-1))%mod)%mod+mod)%mod);    return 0;}