codevs 1851 越狱

codevs 1851 越狱
题目描述 Description

监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。

输入描述 Input Description
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

输出描述 Output Description
可能越狱的状态数，模100003取余

样例输入 Sample Input
2 3

样例输出 Sample Output
6

数据范围及提示 Data Size & Hint
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

思路：
考虑到共有m^n种情况，若第一个房间的人信仰第一种宗教，为防止越狱，则第二房间个人只能信仰剩下的（m-1）种宗教，所以不越狱的情况有m*（m-1）^(n-1)种，最后得出越狱的情况有（m^n）-（m*（m-1）^(n-1)）种。

题解：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const long long mod=100000+3;long long ksm(long long x,long long y){    if(y==0)    {        return 1;    }    long long ans=ksm(x,y/2);    ans=((ans%mod)*(ans%mod))%mod;    if(y%2==1)    {        ans=((ans%mod)*(x%mod))%mod;    }    return ans;}int main(){    long long m,n;    scanf("%lld%lld",&m,&n);    printf("%lld",((ksm(m,n)+mod)-(m*ksm(m-1,n-1))%mod)%mod，//因为取了模，所以防止减出负数要先加上mod。     return 0;}