HDU 4542：小明系列故事——未知剩余系

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题目是中文题目，但是还是有点绕的。

题目意思：

每次给出两个数 Type,K.

Type = 0        求因子的个数为K的最小整数X，如果这个数大于2^62次方，输出INF,否则输出答案

Type = 1        求因子个数为X-K的最小整数X.

第一问其实就是求解因子个数为K的反素数。套求反素数的模板

因为最近做了一个题POJ 2886 要用到反素数这个概念，但是自己之前都不知道这个东西，只能先学反素数在做这个踢了，所以就去别人博客学习了一下

反素数的概念和来做了两道题。反素数的概念

第二问，求一个最小的X，其因子个数为X-K，则1～X中其因子个数为K

这个是看别人的题解，求解方法挺巧妙的，一开始还没看懂，不过后来就明白了，采用的方法是打表，设置数组，d[  ]

最开始d[i]初始化为i，在1~i中，i的因子个数为i-k,则i的非因子个数为K,因此对于i来说，i的倍数都要减去1，减去i这个因子

当求出d[i[后，d[i]代表1~i中i的非因子个数。如果d[d[i]] == 0 ,d[d[i]] = i ,直接将d[i]与i映射。然后让d[i] = 0。代表这个位置所

映射的答案还未找出。

AC代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;typedef unsigned long long ull;#define INF ((ull)1)<<62const int maxn = 50000;ull ans;int Type,K;int d[maxn];   ///d[i]存放的是非约数个数为k的最小数值。///制素数表int prime[] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,47,53};///这里难理解，看别人的好久才明白,只能说很巧妙void create_table(){    ///d[i]最先存储的是i的非因子的个数    for(int i = 1; i < maxn; i++)        d[i] = i;    for(int i = 1; i < maxn; i++)    {        for(int j = i; j < maxn; j += i)            d[j]--;   ///i的倍数都要减减        ///第i个数的非因子个数已经求出        if(!d[d[i]])            d[d[i]] = i;        /**这一步原来d[i]存放的是1~i内对于i的非因子个数为K，        如果d[k]的位置没有数，则当前i值就是答案，否则i是从小到大进行循环的，        如果d[K]的位置不等于0，说明之前已经有数占据这个位置了，那个数还比当前        i小，不用更新。每次都把d[i]赋值为0**/        d[i] = 0;    }}///求因子个数为K的最小数x，即求反素数void dfs(int pos,ull value,int num){    if(num > K || pos > 15)        return;    if(num == K)    {        ans = min(ans,value);        return;    }    for(int i = 1; i <= 63; i++)    {        if(value > ans/prime[pos] || num*(i+1)>K)            break;        value *= prime[pos];        if(K%(num*(i+1))==0)            dfs(pos+1,value,num*(i+1));    }}int main(){    int T,t=1;    create_table();  ///先打表    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>Type>>K;        cout<<"Case "<<t++<<": ";        ///求约数个数为X-K的最小X        if(Type)        {            if(d[K])                cout<<d[K]<<endl;            else                cout<<"Illegal"<<endl;        }        else        {            ans = 1e19;            dfs(0,1,1);            if(ans > INF)                cout<<"INF"<<endl;            else                cout<<ans<<endl;        }    }    return 0;}