插入排序【直接插入排序和希尔排序】
来源:互联网 发布:网络招商怎么精准找到 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 16:48
直接插入排序
例子
假设这里有一数组
n = 9;a[n] = {6,7,1,9,5,2,8,3,4};
// 从当前位置向前遍历66 71 6 71 6 7 91 5 6 7 91 2 5 6 7 91 2 5 6 7 8 91 2 3 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 9
希尔排序
希尔排序,也称递减增量排序算法,是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的:
插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时,效率高,即可以达到线性排序的效率
但插入排序一般来说是低效的,因为插入排序每次只能将数据移动一位
性能:
没有快速排序的 O(N * Log(N)) 的快,但是比冒泡排序和直接插入排序的 O(N * N) 要快很多
例子
假设这里有一数组
n = 9;a[n] = {6,7,1,9,5,2,8,3,4};
第一次循环
那么可以假设步长为 gap = n / 2 = 4,按步长进行分组
a[0] = 6, a[4] = 5, a[8] = 4a[1] = 7, a[5] = 2a[2] = 1, a[6] = 8a[3] = 9, a[7] = 3
各个组之间进行排序
a[0] = 4, a[4] = 5, a[8] = 6a[1] = 2, a[5] = 7a[2] = 1, a[6] = 8a[3] = 3, a[7] = 9
排序后的数组为 4 2 1 3 5 7 8 9 6
第二次循环
步长再除以2得 gap = 2,排序后的数组为 1 2 4 3 5 7 6 9 8
第三次循环
步长再除以2得 gap = 1,这时候就是直接插入排序,排序后的数组为 1 2 3 4 5 6 7 8 9
最后步长为0跳出循环
代码
#include<iostream>using namespace std;// 直接插入排序void insertSort(int a[], int n) { for (int i = 1; i < n; i++) { int j = i, m = a[i]; while (a[j-1] > m) { a[j] = a[j-1]; j--; } a[j] = m; }}// 希尔排序(最小增量排序)void shellSort(int a[], int n) { int gap = n / 2; // 步长 int i, j, temp; while (gap > 0) { for (i = gap; i < n; i++) { temp = a[i]; for (j = i - gap; j >= 0; j -= gap) { if (a[j] > temp) { a[j + gap] = a[j]; // 向后移一个步长 } else { break; } } a[j + gap] = temp; } gap /= 2; // 减小步长 // 打印每次按步长排序的数组 for (int m = 0; m < n; m++) cout << a[m] << " "; cout << endl; }}int main() { int n = 9; int a[n] = {6,7,1,9,5,2,8,3,4}; // insertSort(a, n); shellSort(a, n); for (int i = 0; i < n; i++) cout << a[i] << " "; cout << endl;}
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