64. Minimum Path Sum--找路径最小和

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

给一个m*n的格子，其中每个小格子都填充了非负的数，找一条从左上角向右下角的路径，使这条路径上所有数的和最小。注意：每次只能向下或者向右移动。

分析：因为遍历完所有路径开销太大，所以采用动态规划的方法，让每个小格子里的数字都更新为从左上角到此格子路径最小和，这样更新完毕后右下角的数字就是最小路径和，对于第一行，要到达这些小格子只能是从左上角向右移动，对于第一列，要到达这些小格子也只能是从左上角向下移动，而对于其余的小格子，更新数字时，需要判断与它左边的数字和它上边的数字哪个更小，然后与之相加即可。这样每个小格子中的数字都是前面路径的最小和。

代码如下：

    int m = grid.length;         int n = grid[0].length;         for(int i=0;i<m;i++){         for(int j=0;j<n;j++){         if(i==0&&j==0){grid[i][j]=grid[i][j];}         else if(i==0&&j!=0){grid[i][j]=grid[i][j]+grid[i][j-1];}         else if(i!=0&&j==0){grid[i][j]=grid[i-1][j]+grid[i][j];}         else{grid[i][j] = Math.min(grid[i][j-1],grid[i-1][j])+grid[i][j];}         System.out.println(grid[i][j]);         }         }         return grid[m-1][n-1];

把代码改成下面的形式之后，效率有所提高，可能是少了判断和查询的时间？

    for(int i=0;i<grid.length;i++){         for(int j=0;j<grid[0].length;j++){         if(i==0&&j==0)continue;         else if(i==0){grid[i][j]=grid[i][j]+grid[i][j-1];}         else if(j==0){grid[i][j]=grid[i-1][j]+grid[i][j];}         else{grid[i][j] = Math.min(grid[i][j-1],grid[i-1][j])+grid[i][j];}         //System.out.println(grid[i][j]);         }         }         return grid[grid.length-1][grid[0].length-1];