leetcode72难动态规划

题意;经由最小的操作数把串S变为串T：

理论bfs是可行的的。

转化为对其字符串问题，

对于空字符：

s的字符为添加，T的字符为减少

不同则为修改。

 用dpij表示最少得分，加一个数组sameij表示ij是否相等。

三种情况：1上面已讲

2.dpi-1j+1 也就是s的第i个字符和空对其，即删除

3.dpij-1+1添加

初值： dp0j=j dpi0=i

注意：每个i正向循环j   dpi-1j-1已经是新值了。

class Solution {public:    int minDistance(string word1, string word2) {        int m = word1.length(), n=word2.length();        vector<vector<int> > dp(m+1,vector<int>(n+1));        for(int i=0;i<=m;i++){            for(int j=0;j<=n;j++){                if(i==0){                    dp[i][j]=j;                }                else if(j==0){                    dp[i][j]=i;                }                else {                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1]+((word1[i-1]==word2[j-1])?0:1),                                   min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1)                                   );                }            }        }        return dp[m][n];    }};

然后减了一维的空间：

class Solution {public:    int minDistance(string word1, string word2) {        int m = word1.length(), n=word2.length();        vector<int> dp(n+1);        for(int i=0;i<=m;i++){            int last;            for(int j=0;j<=n;j++){                if(i==0){                    dp[j]=j;                }                else if(j==0){                    last=dp[j];                    dp[j]=i;                                    }                else {                    int temp = dp[j];                    dp[j] = min(last+((word1[i-1]==word2[j-1])?0:1),                                   min(dp[j-1]+1,dp[j]+1)                                   );                    last=temp;                }            }        }        return dp[n];    }};