WHUST 2017 Div.2 Day 1

A - 迷宫问题

POJ - 3984

题目大意

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {0, 1, 0, 0, 0,0, 1, 0, 1, 0,0, 0, 0, 0, 0,0, 1, 1, 1, 0,0, 0, 0, 1, 0,};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 00 1 0 1 00 0 0 0 00 1 1 1 00 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)(1, 0)(2, 0)(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)(3, 4)(4, 4)

做法

BFS求最短路径模板题，

用queue进行遍历（BFS函数开始时应确定队列Q为空），

因为要输出路径，所以定义一个二维数组pre储存每个点的父节点坐标，用stack遍历输出路径，

用数组dx，dy存储向量，来完成遍历时对一个点的多种操作，vis数组标记是否被访问过（如果题设要求多次求解应该在循环结尾memset数组为0）

AC-Code (C++)

Time: 0 ms Memory: 0.2 MB

#include<iostream>#include<queue>#include<stack>using namespace std;int maze[5][5], vis[5][5] = { 0 };int dx[4] = { -1, 1, 0, 0 };int dy[4] = { 0, 0, -1, 1 };struct Node {int x, y;Node(int x, int y) :x(x), y(y){}Node(){}}pre[5][5];queue<Node> Q;void BFS() {vis[0][0] = 1;//原点初始已被访问 Q.push(Node(0, 0));while (!Q.empty())  {Node node = Q.front(); Q.pop();int x = node.x, y = node.y;for (int d = 0; d<4; d++)  {int nx = x + dx[d];int ny = y + dy[d];if (nx >= 0 && nx<5 && ny >= 0 && ny<5 && vis[nx][ny] == 0 && maze[nx][ny] == 0)  {//在格子内，没有被访问过，不是墙壁 vis[nx][ny] = 1;Q.push(Node(nx, ny));//把新的点放进队列 pre[nx][ny] = Node(x, y);if (nx == 4 && ny == 4) return;}}}}int main(){for (int i = 0; i<5; i++)for (int j = 0; j<5; j++)cin >> maze[i][j];BFS();stack<Node> S;int cur_x = 4, cur_y = 4;while (1){S.push(Node(cur_x, cur_y));if (cur_x == 0 && cur_y == 0) break;int x = cur_x, y = cur_y;cur_x = pre[x][y].x;cur_y = pre[x][y].y;}while (!S.empty()){Node node = S.top();cout << '(' << node.x << ", " << node.y << ')' << endl;S.pop();}return 0;}

B - Dungeon Master

POJ - 2251

题目大意

你被困在一个3D的迷宫里面，

给定迷宫的行、列、层，以及地图，

地图上标记了起点和终点，'.'表示能走，'#'表示不能走，

求最短路径长度（即被困时间长度），

如果走不出来输出Trapped！

Sample Input

3 4 5S.....###..##..###.#############.####...###########.#######E1 3 3S###E####0 0 0

Sample Output

Escaped in 11 minute(s).Trapped!

做法

BFS模板题，与上题不同之处在于：

        1.没有预设起点和终点，

        2.坐标和方向向量是三维的，

        3.不一定有解，要判断是否无解（此处判别遍历完毕之后终点有没有被访问过），

        4.需要多次输入，每次结束时要将vis和dist置空，每次BFS开始时要将队列Q置空，

AC-Code (C++)

Time: 0 msMemory: 0.6 MB

#include<iostream>#include<string>#include<queue>#include<stack>#include<stdio.h>using namespace std;const int MAXN = 31;int maze[MAXN][MAXN][MAXN];int vis[MAXN][MAXN][MAXN] = { 0 };int dist[MAXN][MAXN][MAXN];char hang[MAXN];int dx[6] = { -1, 1, 0, 0, 0, 0 };int dy[6] = { 0, 0, 1, -1, 0, 0 };int dz[6] = { 0, 0, 0, 0, 1, -1 };int L, R, C;struct Node{int x, y, z;Node(int x, int y,int z) :x(x), y(y),z(z){}Node(){}};Node start, ending;queue<Node> Q;void BFS(void){while (!Q.empty())Q.pop();Q.push(start);while (!Q.empty()){Node node = Q.front();Q.pop();for (int i = 0; i < 6; i++){int nx = node.x + dx[i];int ny = node.y + dy[i];int nz = node.z + dz[i];if (nx >= 0 && nx < L&&ny >= 0 && ny < R&&nz >= 0 && nz < C&&vis[nx][ny][nz] == 0 && maze[nx][ny][nz] == 0)//在界内，没访问过，可以走{vis[nx][ny][nz] = 1;dist[nx][ny][nz] = dist[node.x][node.y][node.z] + 1;Q.push(Node(nx, ny, nz));if (nx == ending.x&&ny == ending.y&&nz == ending.z)return;}}}}void Start(int a, int b, int c){maze[a][b][c] = 0;start.x = a;start.y = b;start.z = c;vis[a][b][c] = 1;dist[a][b][c] = 0;}void Ending(int a, int b, int c){maze[a][b][c] = 0;ending.x = a;ending.y = b;ending.z = c;}int main(){while (scanf("%d %d %d", &L, &R, &C) && L && R && C){for (int i = 0; i < L; i++){for (int j = 0; j < R; j++){scanf("%s", hang);for (int k = 0; k < C; k++){switch (hang[k]){case '.':maze[i][j][k] = 0; break;case '#':maze[i][j][k] = 1; break;case 'S':Start(i, j, k);break;case 'E':Ending(i, j, k);break;}}}}BFS();if (vis[ending.x][ending.y][ending.z] == 0)cout << "Trapped!" << endl;elsecout << "Escaped in " << dist[ending.x][ending.y][ending.z] << " minute(s)." << endl;memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(dist, 0, sizeof(dist));memset(maze, 1, sizeof(maze));}return 0;}