nyoj 过河问题

过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

141 2 5 10

样例输出

17

题意：》》》》》

思路：先sort按时间长短来排序，之后由后向前两个两个的遍历，比较两种情况：

1：即用时间最短的人依次将时间最长和第二长的人带过去，耗时为2*a[0]+a[n-1]+a[n-2];

2:先将用时最短和第二段的人过去，之后时间最短的人回来，让时间最长的和第二长的人过去，之后时间第二短的人回来，耗时为2*a[1]+a[0]+a[n-1];

哪个耗时短就采取哪个;

直到遍历到n<=3位置；

接下来再讨论n的情况；

n=1时，直接过；

n=2时，一起过，即加上用时第二短的时间即可；

n=3时，采取第一种方法即可；

下面附上代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[1005];int main(){int n,t;cin>>t;while(t--){cin>>n;int sum=0;for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a,a+n);while(n>=4){if(2*a[0]+a[n-1]+a[n-2]>2*a[1]+a[0]+a[n-1])sum+=2*a[1]+a[0]+a[n-1];else sum+=2*a[0]+a[n-1]+a[n-2];n-=2;}if(n==3)printf("%d\n",sum+a[0]+a[1]+a[2]);else if(n==2)printf("%d\n",sum+a[1]);elseprintf("%d\n",sum+a[0]);}return 0;}