Stoer-Wagner算法(最小割集)

来源:互联网 发布:淘宝懒人模板 编辑:程序博客网 时间:2024/06/18 00:12

算法步骤:

  1. 设最小割cut=INF, 任选一个点s到集合A中, 定义W(A, p)为A中的所有点到A外一点p的权总和.
  2. 对刚才选定的s, 更新W(A,p)(该值递增).
  3. 选出A外一点p, 且W(A,p)最大的作为新的s, 若A!=G(V), 则继续2.
  4. 把最后进入A的两点记为s和t, 用W(A,t)更新cut.
  5. 合并st,即新建顶点u, 边权w(u, v)=w(s, v)+w(t, v), 删除顶点s和t, 以及与它们相连的边.
  6. 若|V|!=1则继续1.

模板:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 505#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int g[N][N];int v[N];int w[N];bool used[N];int stoerWagner(int n){    int min_cut=INF;    for(int i=0;i<n;i++)        v[i]=i;    while(n>1)    {        int pre=0;        memset(used,0,sizeof(used));        memset(w,0,sizeof(w));        for(int i=1;i<n;i++)        {            int k=-1;            for(int j=1;j<n;j++)            {                if(!used[v[j]])                {                    w[v[j]]+=g[v[pre]][v[j]];                    if(k==-1||w[v[k]]<w[v[j]])                        k=j;                }            }            used[v[k]]=true;            if(i==n-1)            {                int s=v[pre],t=v[k];                min_cut=min(min_cut,w[t]);                for(int j=0;j<n;j++)                {                    g[s][v[j]]+=g[v[j]][t];                    g[v[j]][s]+=g[v[j]][t];                }                v[k]=v[--n];            }            pre=k;        }    }    return min_cut;}int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        int a,b,c;        memset(g,0,sizeof(g));        while(m--)        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            g[a][b]+=c;            g[b][a]+=c;        }        printf("%d\n",stoerWagner(n));    }    return 0;}
阅读全文
0 0
原创粉丝点击