精通Excel数据统计和分析

一、假设检验

3.1 假设检验简介

• 假设检验亦称“显著性检验”，用来判断样本和样本，样本与总体之间的差异是由抽样误差引起的还是由本质差别造成的统计推断方法。
• 基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后再通过抽样研究的统计推理，对此假设应该拒绝还是接受。

3.2 t-检验

• t-检验可以用于检验样本为来自一元正态分布的总体期望，即期望；也可检验2个来自正态分布总体的样本均值是否相等；t-检验还可对线性回归系数的显著性进行检验，在多元回归分析中，先用F-检验考察整个回归方程的显著性。
  
  • t-检验分为单样本和双样本两种情况，单样本（单侧检验、双侧检验），双样本（等方差双样本均值差、异方差双样本均值差）；
  • 函数 TTEST（）
• 小样本下的总体均值检验（临界值法和P值法）
  
  • 函数 TINV（）返回t分布的概率
  • 函数 TDIST（）

3.3 F-检验

• F-检验又叫方差齐性检验，判断两总体方差是否相等；
• 在两样本t-检验中要用到F-检验，从两个研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。
  
  • 函数 FINV（）
• 单侧右尾检验
  
  • 函数 FTEST（）

3.4 Z-检验

• Z-检验是一般用于大样本平均值差异性检验的方法（超过30样本容量）。他是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个样本均值的差异是否显著。
• 当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z-检验。
• 临界值法进行方差已知的总体均值双侧检验 NORMSINV（）
• P值法进行方差已知的总体均值单侧检验 NORMSINV（）
• ZTEST函数进行方差未知的大样本总体均值假设检验 ZTEST（）