精通Excel数据统计和分析

一、方差分析

4.1 简介

• 原因：方差分析又称“变异数分析”，用于两个及两个以上的样本的均数的差别的显著性检验，由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因分为两类：不可控的随机因素，研究中施加的可控因素。

• 目的：方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素、各因素之间的交互作用、以及显著影响因素的最佳水平等。

• 方法：方差分析从观测变量的方差入手，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解，对变差的度量，采用离差平方和，从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，研究诸多控制变量中哪些变量对观测变量有显著影响的变量；

• 结论：经过方差分析，若拒绝假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等，若要得要更详细信息，需要进行两两比较。

4.2 单因素方差分析

• 目的：用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响，是两个样本平均数比较的延伸，用来检验多个平均数之间的差异，从而确定因素对结果有无显著性影响；

4.3 双因素方差分析

• 根据双因素方差分析中的两个因素是否相互影响，还可以将其分为无重复作用的双因素分析和有重复作用双因素分析。