leetcode--32. Longest Valid Parentheses
来源:互联网 发布:网络代理打鱼怎么判 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 06:47
问题
Given a string containing just the characters ‘(’ and ‘)’, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.
For “(()”, the longest valid parentheses substring is “()”, which has length = 2.
Another example is “)()())”, where the longest valid parentheses substring is “()()”, which has length = 4.
就是寻找最长的有效括号字字符串。
解法一
动态规划法。将大问题化为小问题。
1. 假设dp[i]是从下标i开始到字符串结尾最长括号对长度,s[i]是字符串下标为i的括号。
2. 从后面开始遍历,从i=s.length()-2开始遍历,如果s[i]=’(‘,则在s中从i开始到s.length - 1计算dp[i]的值。这个计算分为两步,通过dp[i + 1]进行的(注意dp[i + 1]已经在上一步求解):
在s中寻找从i + 1开始的有效括号匹配子串长度,即dp[i + 1],跳过这段有效的括号子串,查看下一个字符,其下标为j = i + 1 + dp[i + 1]。若j没有越界,并且s[j] == ‘)’,则s[i … j]为有效括号匹配,dp[i] =dp[i + 1] + 2。
在求得了s[i … j]的有效匹配长度之后,若j + 1没有越界,则dp[i]的值还要加上从j + 1开始的最长有效匹配,即dp[j + 1]。
代码如下:
public int longestValidParentheses(String s) { int[] dp = new int[s.length()]; int maxLen = 0; for(int i=s.length()-2;i>=0;i--){ if(s.charAt(i) == '('){ int end = i+dp[i+1]+1; if(end <s.length() && s.charAt(end) == ')'){ dp[i] = dp[i+1]+2; if(end+1<s.length()){ dp[i]=dp[i]+dp[end+1]; } } } maxLen = Math.max(maxLen,dp[i]); } return maxLen; }
解法二
可以借助栈来求解,定义个left变量来记录合法括号串的起始位置,然后遍历字符串,如果遇到左括号,则将当前下标压入栈,如果遇到右括号,分两种情况讨论:
1. 如果当前栈为空,则将下一个坐标位置记录到left。因为右括号开头是非法的。
2. 如果栈不为空,则将栈顶元素取出,此时若栈为空,则更新结果为max和i - start + 1中的较大值,否则更新结果为max和i - 栈顶元素中的较大值.
代码如下:
public int longestValidParentheses(String s) { Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>(); int max=0; int left= -1; for(int j=0;j<s.length();j++){ if(s.charAt(j)=='(') stack.push(j); else { if (stack.isEmpty()) left=j; else{ stack.pop(); if(stack.isEmpty()) max=Math.max(max,j-left); else max=Math.max(max,j-stack.peek()); } } } return max; }
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