求整数N阶乘N！末尾有多少个0呢?

一、采用常规的做法，求出N的阶乘，然后计算出该结果末尾的0的个数；
这种方法有两个缺陷：
（1）无论将结果定义为long还是double,结果值都会溢出；
（2）效率低下；

方法一：
那么我们分析，N!中能产生末尾是0的质数组合是2*5；所以N!的结果末尾0的个数；取决于2的个数X和5的个数Y的最小值；因所以M=min(X,Y);又因为能被2整除的数出现的频率比能被5整除的数高得多，且出现一个5的时,最少会同时出现一个2，所以M = Y。即得出Y的值就可以得到N!末尾0的个数。

方法1#include<iostream>using namespace std;int fun(int n){       int count=0;    while (n>=5)    {        if (n%5==0)        {            int ret=n;            while (ret%5==0)            {                   count++;                ret=ret/5;                      }        }        n--;    }    return  count;}

方法二：方法一的优化
那 么还有没有更简单点的方法得到Y呢？
举个例子 25的阶乘中，总共有6个五，其中5,10,15,20，各贡献一个，25贡献两个，也可以说成，5,10,15,20，25各贡献一个，25又额外贡献 一个，即5的倍数各贡献一个5,25的倍数各贡献一个5,即Y=[25/5] + [25/25]。同理，125中，5的倍数各贡献一个5,25的倍数各贡献一个5,125的倍数也各贡献一个5，所以Y=[125/5] + [125/25] + [125/125],所以可得公式：

#include<iostream>using namespace std;int Fun(int n){     int count=0;    while (n>4)    {        count=count+n/5;        n=n/5;    }    return count;} int main(){    cout<<Fun(70)<<endl;    return 0;}