集合划分问题

题目描述
设S是一个具有n个元素的集合，S＝｛a1，a2，……，an｝，现将S划分成k个满足下列条件的子集合S1，S2，……，Sk ，且满足：


 


则称S1，S2，……，Sk是集合S的一个划分。它相当于把S集合中的n个元素a1 ，a2，……，an 放入k个（0＜k≤n＜30）无标号的盒子中，使得没有一个盒子为空。请你确定n个元素a1 ，a2 ，……，an 放入k个无标号盒子中去的划分数S(n，k)。
 


输入
输入集合的元素个数n和划分的个数k
输出
输出划分数


样例输入
23 7
样例输出

4382641999117305

#include<iostream>using namespace std;long long int f(int n,int k){if(k==n)return 1;else if((n!=0&&k==0)||(n<k))return 0;elsereturn f(n-1,k-1)+k*f(n-1,k);}int main(){int n,k;cin>>n>>k;cout<<f(n,k)<<endl;return 0;}