HDU 2159 (限制完全背包)

完全背包

题意：

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

思路：

此题的切入点是m忍耐度，在m的范围内杀怪，而怪是无数的，我们能想到完全背包，但是有一个条件杀怪的数目不能超过s。那就需要在背包上做文章了。我们把背包定义为:

dp[i][j]

意义是在忍耐度为i 的情况下杀了j个怪最多能得到多少经验。那么输出的话只需要找到条件下大等于n经验的i即可。

如何进行状态转移呢？

因为每一种怪都是无限的，所以还是要做完全背包问题，只是在循环中添加怪的个数的条件，请看代码。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 1005;int n,m,k,s;int dp[maxn][maxn];int v[maxn],w[maxn];int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s) != EOF) {        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i = 1;i <= k; i++) {            scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);        }        for(int i = 1;i <= k; i++) {            for(int j = w[i];j <= m; j++) {                for(int num = 1;num <= s; num ++) {                    dp[j][num] = max(dp[j][num],dp[j-w[i]][num-1] + v[i]);                }            }        }        int i;        for(i = 1;i <= m; i++) {            if(dp[i][s] >= n) {                printf("%d\n",m-i);                break;            }        }        if(i == m + 1)            printf("-1\n");    }    return 0;}