Q134：PBRT-V3，次表面散射（Subsurface Scattering）（15.5章节）

〇、引入

前续：
Q132：PBRT-V3，BSSRDF（双向散射表面反射分布函数）（5.6.2章节、11.4章节）
Q133：PBRT-V3，BSSRDF的采样（15.4章节）

在Q132、Q133中，都有用到“BSSRDTable对象中的一个叫做“profile”的Sr表”。
根据||po-pi||的值从这个表里获得Sr的值。
那么，问题来了：这个Sr表存放的具体是什么呢？是在什么时候初始化的呢？
这个就是这一章节的内容。Sr表中存放的就是介质对应的次表面散射的数据。

在给定散射介质的相关属性的情况下，Sr可以精确（近似）地描述介质的次表面散射。

考虑两种情况：
情况一，光线在次表面中发生多次散射后离开表面；
情况二，光线在次表面中发生一次散射后离开表面；

对于这两种情况，计算次表面散射的方式是不同的。
情况一，光线在次表面中发生多次散射后离开表面时，光线的强度衰减大，光线的方向是随机的；
情况二，光线在次表面中发生一次散射后离开表面时，光线的强度衰减小，光线的方向不是随机的。

一、光线在次表面中发生多次散射

针对这种情况，Habel等人在2013年提出了“Photon Beam Diffusion”方式来进行计算。

大致思路如下：
1，对介质的各种属性进行简化和假设；
2，由光在介质中的传播方程推导出扩散方程；
3，在各种情况下，求解“扩散方程”；
4，在步骤3的基础上计算得到“经过次表面散射后离开表面时的光线和入射光线的关系”（即Sr）。

后续，是个人写的笔记，有点乱。
前面几张截图是阅读过程中记下的；
后面两张截图是后面总结的：从未知到已知反推的计算过程。（类似于解应用题：“要得到这个，需要先知道什么”，然后，反复这个过程，直到反推到已知条件）

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接下来两张截图是：从未知到已知反推的计算过程。

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相关代码截图：

二、光线在次表面中发生一次散射

推导过程，此处不再罗列。看一张体现基本思路的图。

对应代码截图：

三、填充BSSRDFTable（包含Sr数据）

这里主要需要注意的是：对r、rho的采样。

相关代码截图如下：

四、设置散射属性

It is remarkably unintuitive to set values of the absorption and scattering coefficients σa and σs to achieve a desired visual result.

相关代码截图：

五、其他说明

个人觉得，这一章节的数学推导有点复杂。好些式子的推导都不是很明白。
涉及的数学知识比较多：高阶微分方程求解、delta函数等等。

截至当前，只是理解了作者的大致思路。惭愧！继续努力！fighting！