2016校招腾讯研发岗笔试题---递归法求解格雷码

题目：一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（ Gray Code ）。请编写一个函数，使用递归方法生成 N 位的格雷码。

测试输入输出如下
输入：1
输出：[“0”,”1”]

思路：使用递归法求解，得先找规律
(1)当n=1时候
输出：[“0”,”1”]

(2)当n=2时候
输出：[“00”,”01”,”10”,”11”]

(3)当n=3时候
输出：[“000”,”001”,”010”,”011”,”100”,”101”,”110”,”111”]
………
规律就是输出的字符串总个数是2的n次方。

第n个输出的字符串是由第n-1位变换而来，如何变换？
n=3时候的字符串数组如何由n=2的字符串数组变换而来？

---

“000”
“001”是由前一组（n=2）中的“00”在右侧只加了“0”和只加了“1”做到的

“010”
“011”是由前一组（n=2）中的“01”在右侧只加了“0”和只加了“1”做到的
……

    public static String [] grayCode(int n){        String [] result = new String [(int) Math.pow(2, n)];//当前需要返回的字符串数组        if(n==1){//退出条件            result[0]="0";            result[1]="1";            return result;        }        String [] preGrayCode= grayCode(n-1);//第n-1个字符串数组        for(int i=0;i<preGrayCode.length;i++){//第n个字符串数组的值由第n-1个字符串数组填充            result[i]=preGrayCode[i]+"0";            result[result.length-1-i]=preGrayCode[i]+"1";//是对称填充        }        return result;    }