ACM 斯特林公式 Factorial vs Power

斯特林公式（Stirling's approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。

 SPOJ Factorial vs Power

题目大意：对于给定的a，求满足的 n! > an  最小的n。

思路：利用斯特林公式，可以代替到n！的计算，就不会超范围也不会超时啦~~~

#include <iostream>#include <math.h>using namespace std;double PI=acos(-1.0);  bool check(long long n ,double a )  {      double x = (double )n;      double sum =  x * log(x) - x  + 0.5*(log(PI * 2 * x));      if(sum > x * log(a))          return 1;      else return 0;  }  int main()  {      int T;      cin>>T;      while(T--)      {          double  a ;          cin>>a ;          long long l = 1 , r=10*a;          long long mid  ;          while(l < r)          {              mid = (l  + r ) / 2;              if(check(mid,a))               r = mid ;                else              l = mid + 1;           }          cout<<l<<endl;      }  }