LeetCode 371. Sum of Two Integers

371. Sum of Two Integers

Description

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:Given a = 1 and b = 2, return 3. 

Solution

• 题目的意思是不使用加法运算符和减法运算符来完成两个数的加法。
• 我们可以使用位运算模拟机器对加法的处理（加法器组成的ALU），我们可以通过异或得到各位相加，与运算获得各位是否需要进位。
• 我们分析原始的竖式加法，各位相加，如果大于进制数就进位，位运算是基于二进制的，所以>=2就需要进位。 a ^ b获得的是两个数按位相加的结果（未进行进位，比如2 ^ 3 就是 10 ^ 11 得到 01 此时需要进位） a & b获得的是两个数各位相加需要进位的位（比如2 & 3就是10 & 11 就是 10 代表第二位需要进位，） 但是我们进位是需要向前面一位进位，所以（a & b） << 1得到需要进到的那一位。 代码如下：

class Solution {public:    int getSum(int a, int b) {        return b == 0?a:getSum(a ^ b,(a & b) << 1);    }};