百度Intern面试题之二叉树的网络传输及恢复--二叉树的文件存储和读取

 这不是我的面试题，是一个同学在百度的面试题。

  要求将一颗二叉树通过网络传输到给另一个客户端，并且在该客户端恢复为原始二叉树。

 

  这道题目可以理解为如何将一颗二叉树存储到文件中，并且读取后正确恢复。

 

  以这样的一棵二叉树为例：

 

 

  我想到了三种解决方法：

  1. 二叉树补全法，将这课二叉树补全，变成一颗完全二叉树，再使用数组进行存储，写入文件中。这样做需要在节点中增加一个属性，标记是否为补全的节点。

  这种方法不太合理，因为使用了补全操作，对于一颗很不规则的二叉树，将会占用非常大的存储空间，并且修改了二叉树的属性。

  2. 游标实现法。定义一个新的结构体，其中的left和right指针修改为结构体在数组中的位置。

  就像下面这样，数组的第一个位置表示NULL位置，剩余的存放节点，left和right分别指向左右子节点所在数组索引。这是前序遍历递归调用得到的数组。

  

  3. 二叉树位置描述实现。同2类似，不过这里没有左右子节点的指针，而是用一个整形来描述当前节点在一颗完全二叉树中的位置。显然，在上图这样的二叉树中，节点1的位置为1,节点2的位置为2，节点3的位置为3，节点4的位置为4，节点5的位置为6，依次类推。。。

  

  依次，可以定义一个新的结构体描述节点信息，用于存储。

 

typedef struct BTreeNodeFile {Element e; //节点值Position p; //节点在完全二叉树中的位置} BTreeNodeFile;

  于是可以前序遍历递归调用，得到这样的一个数组。

 

 

  

  恢复的时候，查找左右子节点，只需要查找p值2倍于自身以及2倍+1于自身的节点。

 

  下面就是对与方法3的C++源码。

/* * tree.h * *  Created on: 2011-3-31 *      Author: boyce */#ifndef TREE_H_#define TREE_H_typedef int Element;typedef struct BTreeNode{Element e;BTreeNode *left;BTreeNode *right;}BTreeNode;typedef struct BTree{BTreeNode *root;unsigned int count;}BTree;typedef BTreeNode* BTreeNodePtr;typedef BTree* BTreePtr;#endif /* TREE_H_ */

/* * main.cpp * *  Created on: 2011-3-31 *      Author: boyce */#include <iostream>#include <map>#include <stdio.h>#include <string.h>#include "tree.h"using namespace std;typedef int Position;typedef struct BTreeNodeFile {Element e; //节点值Position p; //节点在完全二叉树中的位置} BTreeNodeFile;typedef map<int, BTreeNodePtr> NodeMap;const char fileName[] = "btree.dat";FILE *filePtr;void writeNode(const BTreeNodePtr btn, Position p) {if (!btn) {return;}BTreeNodeFile node;node.e = btn->e;node.p = p;//写入当前节点fwrite(&node, sizeof(node), 1, filePtr);//写入左子树writeNode(btn->left, 2 * p);//写入右子树writeNode(btn->right, 2 * p + 1);}void writeBTree(const BTreePtr bt) {filePtr = fopen(fileName, "w");fwrite(&bt->count, sizeof(bt->count), (size_t) 1, filePtr); //写入节点个数writeNode(bt->root, 1); //写入节点fclose(filePtr);}BTreePtr readBTree() {BTreePtr bt = new BTree;NodeMap mapNode;BTreeNodeFile btnf;BTreeNode *btn;filePtr = fopen(fileName, "r");fread(&(bt->count), sizeof(bt->count), 1, filePtr); //读入结点个数while (fread(&btnf, sizeof(btnf), (size_t) 1, filePtr) > 0) {btn = new BTreeNode;btn->e = btnf.e;mapNode.insert(NodeMap::value_type(btnf.p, btn));}NodeMap::iterator iter;NodeMap::iterator iter_t;for (iter = mapNode.begin(); iter != mapNode.end(); iter++) {iter_t = mapNode.find(2 * iter->first);if (iter_t != mapNode.end()) { //找到左儿子iter->second->left = iter_t->second;} else {//未找到左儿子iter->second->left = NULL;}iter_t = mapNode.find(2 * iter->first + 1);if (iter_t != mapNode.end()) { //找到右儿子iter->second->right = iter_t->second;} else {//未找到右儿子iter->second->right = NULL;}}iter_t = mapNode.find(1); //找root节点if (iter_t != mapNode.end()) {bt->root = iter_t->second;}fclose(filePtr);return bt;}BTreePtr buildBTree() {BTreePtr bt = new BTree;BTreeNodePtr btn = new BTreeNode[9];for (int i = 0; i < 9; i++) {memset(&btn[i], 0, sizeof(BTreeNode));btn[i].e = i;}btn[0].left = &btn[1];btn[1].left = &btn[3];btn[2].left = &btn[4];btn[5].left = &btn[7];btn[0].right = &btn[2];btn[2].right = &btn[5];btn[4].right = &btn[6];btn[5].right = &btn[8];bt->root = &btn[0];bt->count = 9;return bt;}void printSubBTree(BTreeNodePtr btn, int lvl) {int i;if (!btn)return;for (i = 0; i < lvl; i++)printf("  ");printf("%d/n", btn->e + 1);printSubBTree(btn->left, lvl + 1);printSubBTree(btn->right, lvl + 1);}void printBTree(BTreePtr bt) {printSubBTree(bt->root, 0);}int main() {BTreePtr bt = buildBTree();printBTree(bt);writeBTree(bt);bt = readBTree();printBTree(bt);return 0;}

 这是该程序的输出结果：