select(好区间)
来源:互联网 发布:勒索软件即服务 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 00:08
寻找最美的你(select)
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题目描述
LYK带着悲伤行走在黑暗里。寂穆的夜空没有星月的点缀,身旁的树木、房屋、万事万物连同你自己,都融于宇宙的虚无缥缈之中。黑暗,压抑、膨胀、严严实实包围整个世界,LYK害怕,彷徨,无奈。突然,眼前出现一扇窗,流漏出点点昏黄的灯光。LYK欣喜地奔去看,原来这里有n个数字,LYK深深地被它们吸引。
这个问题是这样的,如果一个区间[L,R]存在一个数ai,使得这个数是这个区间所有数的约数,那么[L,R]这段区间,是一段好区间。
现在,LYK想知道最长的好区间的长度是多少,并且它想知道最长的好区间具体的位置,如果有多个,从小到大输出它们的左端点。
输入格式(select.in)
第一行一个数n,表示有n个这样的数字。
第二行n个数ai。
输出格式(select.out)
第一行两个数sum,len。其中sum表示有sum个最长的好区间,len表示最长的好区间的长度。
第二行sum个数,从小到大输出,表示所有最长好区间的左端点。
输入样例
5
4 6 9 3 6
输出样例
1 4
2
样例解释:
有一个最长的好区间[2,5]。
数据范围
对于40%的数据n<=100。
对于60%的数据n<=3000。
对于80%的数据n<=30000。ai<=1000。
对于100%的数据1<=n<=300000,1<=ai<=1000000。ai以一定方式随机。
解法:
可以枚举公约数,向两边拓展,不断更新答案。这里有一个优化(将程序Time从O(n^2)优化到O(n)),
如果枚举完某个好区间,那么下一个枚举点就可以直接蹦到当前的r+1的位置,因为再以这个好区间中的
元素为公约数拓展出来的好区间一定包含在已经枚举出的好区间内(举个栗子:5 2 4 6 3 3 9,如果以2
拓展完好区间后,那么再以4拓展就一定包含在以2拓展出的好区间内,因为:是4的倍数的数一定是2的倍
数)。加上这个优化就直接将时间复杂度降到O(n)啦~~
#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<vector>#include<cstdio>using namespace std;int n,a[300009],lenmax;int ans[300009],cnt;int find(int x){ int l=x,r=x; while(!(a[l]%a[x])&&l>=1) l--; l++; while(!(a[r]%a[x])&&r<=n) r++; r--; int len=(r-l)+1; if(len==lenmax) ans[++cnt]=l; if(len>lenmax) cnt=0,ans[++cnt]=l,lenmax=len; return r;}int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i=find(i)+1); printf("%d %d\n",cnt,lenmax); for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d ",ans[i]); return 0;}
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